[LeetCode]198. 打家劫舍（House Robber）

一、题目：

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你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互

连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，能够偷窃到的最高金额。

示例 1:

输入: [1,2,3,1]

输出: 4

解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。

     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 2:

输入: [2,7,9,3,1]

输出: 12

解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。

     偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

二、分析：

该题利用了五大算法之二：动态规划算法

1、基本概念：

     动态规划过程是：每次决策依赖于当前状态，又随即引起状态的转移。一个决策序列就是在变化的状态中产生出来的，所以，这种多阶段最优化决策解决问题的过程就称为动态规划。

2、基本思想与策略：

     基本思想与分治法类似，也是将待求解的问题分解为若干个子问题，按顺序求解子阶段，前一子问题的解，为后一子问题的求解提供了有用的信息。在求解任一子问题时，列出各种可能的局部解，通过决策保留那些有可能达到最优的局部解，丢弃其他局部解。依次解决各子问题，最后个子问题就是初始问题的解。

具体请自行百度

三、Java代码

    private static int minCostClimbingStairs(int[] nums) {
        int curMax = 0, curPrePreMax = 0;
        for (int cur : nums) {
            int temp = curMax;
            curMax = Math.max(curMax, curPrePreMax + cur);
            curPrePreMax = temp;
        }
        return curMax;
    }

对于该题而言，循环遍历所有的房屋，决策后，保存前两次的决策结果，从上次的决策结果与上上次的决策结果中，再次决策出最优解，从而避免了[2,7,9,3,1，9]的结果是2+9+9，而不是7+3+9。

四、提交结果