POJ 1777 Vivian's Problem（梅森素数）

题目链接：http://poj.org/problem?id=1777

题意：给出n个数Ai，给每个数字加上一个指数ei(0<=e1<=10)，使得:

思路：（1）梅森素数：2^i-1的素数叫做梅森素数；

（2）“一个数能够写成几个不重复的梅森素数的乘积” 等价于 “这个数的约数和是2的幂次”。

由于题目给的数据范围内的梅森素数只有8个，可以状态压缩。

 

int mason[8]={3,7,31,127,8191,131071,524287,2147483647};

int mp[8]={2,3,5,7,13,17,19,31};

vector<int> V;

int n,f[1<<10];



int ok(int t)

{

    int ans=0,i;

    FOR0(i,8) if(t%mason[i]==0)

    {

        ans|=(1<<i);

        t/=mason[i];

        if(t%mason[i]==0) return 0;

    }

    if(t!=1) return 0;

    return ans;

}





int cal(int t)

{

    int cnt=0,i;

    FOR0(i,8) if(t&(1<<i)) cnt+=mp[i];

    return cnt;

}



int main()

{

    Rush(n)

    {

        V.clear();

        int i,x;

        FOR0(i,n)

        {

            RD(x);

            if(x=ok(x)) V.pb(x);

        }

        n=SZ(V);

        if(!n)

        {

            puts("NO");

            continue;

        }

        clr(f,0);

        f[0]=1;

        int j;

        FOR0(i,(1<<8)) if(f[i]) FOR0(j,n) if(!(i&V[j]))

        {

            f[i|V[j]]=1;

        }

        int ans=0;

        FOR0(i,(1<<8)) if(f[i]) upMax(ans,cal(i));

        PR(ans);

    }

}