固物入门4-自由电子论

一、历史发展

1. Drude自由电子模型

2. Sommerfeld量子金属自由电子模型

二、索末菲模型假设（自由的含义）

1. 离子实体现为均匀正电荷背景（凝胶模型），对电子无作用

2. 电子之间无相互作用

①自由电子波函数为平面波，具有确定的动量和能量。

②由周期性边界条件得k空间态密度。

③由泡利不相容原理，在T=0时得到费米波矢（只跟电子数密度有关），费米面的概念。

④由费米狄拉克分布，讨论得到费米能级μ的表达式，与费米能量很接近。

⑤电子比热只有在费米面附近的电子才对热容有贡献，比热系数正比于费米面态密度。

三、Drude模型（索末非模型的准经典近似）

之所以成为准经典近似，是将外场作用下的电子看成经典，但是电子平均速度为费米速度（量子）

1. 沿用自由电子近似，独立电子近似

2. 弛豫时间近似

①金属电导率

②金属热导率

③等离子体的性质

④霍尔效应