时间复杂度和空间复杂度分析

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常见的几种时间复杂度

• O(1)：常量阶，运行时间为常量 Constant Complexity
• O(logn)：对数阶，如二分搜索算法 Logarithmic Complexity
• O(nlogn)：对数阶，如快速排序算法 Logarithmic Complexity
• O(n)：线性阶，如n个数内找最大值 Linear Complexity
• O(n^2)：平方阶，如选择排序，冒泡排序 N Square Complexity
• O(n^3)：立方阶，如两个n阶矩阵的乘法运算 N cubic Complexity
• O(2^n)：指数阶，如n个元素集合的所有子集的算法 Exponential Growth
• O(n!)：阶乘阶，如n个元素全部排列的算法 Factorial

开发流程四件套

• 确认需求
• 实现问题的几种办法
• 挑选时间和空间复杂度较低的并且占用资源较少的方法
• 着手开发，测试

主定理

常见的几种时间复杂度题目

空间复杂度

• 数组的长度（a[n] 空间复杂度就是n，a[n][n] 空间复杂度就是n平方）
• 递归的深度

斐波那契数列-爬楼梯问题
不同实现方式对应的时间和空间复杂度

• 正常写法
  
  

• 方法二：记忆化递归
  
  
  

• 方法三：动态规划算法
  
  
  

• 方法四：斐波那契数（对方法三内存上优化）