JavaScript 实现四则运算表达式解析

思路

要实现解析四则运算表达式，可以按照以下步骤操作：

1. 将表达式转换为逆波兰表达式：逆波兰表达式是一种将运算符放在操作数后面的表达式，例如“3 + 4”可以转换为“3 4 +”。可以使用栈来实现转换，具体步骤如下：

- 初始化一个空栈和一个空数组。

- 从左到右遍历表达式中的每个元素，如果是数字，则将其添加到数组中；如果是运算符，则将其与栈顶元素比较，如果栈顶元素优先级高，则将栈顶元素弹出并添加到数组中，直到栈顶元素优先级低于或等于当前运算符，然后将当前运算符入栈。

- 遍历完表达式后，将栈中剩余的运算符依次弹出并添加到数组中。

2. 计算逆波兰表达式的值：可以使用栈来实现计算，具体步骤如下：

- 初始化一个空栈。

- 从左到右遍历逆波兰表达式中的每个元素，如果是数字，则将其入栈；如果是运算符，则将栈顶的两个元素弹出，进行相应的运算，并将结果入栈。

- 遍历完逆波兰表达式后，栈中剩余的元素即为表达式的值。

function parseExpression(expression) {
  // 将表达式转换为逆波兰表达式
  var tokens = expression.split(' ');
  var stack = [];
  var output = [];

  var precedence = {
    '+': 1,
    '-': 1,
    '*': 2,
    '/': 2
  };

  for (var i = 0; i < tokens.length; i++) {
    var token = tokens[i];
    if (!isNaN(token)) {
      output.push(token);
    } else if (token in precedence) {
      while (stack.length > 0 && stack[stack.length - 1] in precedence && precedence[stack[stack.length - 1]] >= precedence[token]) {
        output.push(stack.pop());
      }
      stack.push(token);
    } else if (token == '(') {
      stack.push(token);
    } else if (token == ')') {
      while (stack.length > 0 && stack[stack.length - 1] != '(') {
        output.push(stack.pop());
      }
      stack.pop();
    }
  }

  while (stack.length > 0) {
    output.push(stack.pop());
  }

  // 计算逆波兰表达式的值
  var stack = [];

  for (var i = 0; i < output.length; i++) {
    var token = output[i];
    if (!isNaN(token)) {
      stack.push(parseFloat(token));
    } else {
      var b = stack.pop();
      var a = stack.pop();
      if (token == '+') {
        stack.push(a + b);
      } else if (token == '-') {
        stack.push(a - b);
      } else if (token == '*') {
        stack.push(a * b);
      } else if (token == '/') {
        stack.push(a / b);
      }
    }
  }

  return stack.pop();
}

// 示例
var expression = '13 + 4 * ( 12 - 1 )';
var value = parseExpression(expression);
console.log(value); // 输出57