用R语言实现连续时间马尔可夫链模拟案例

马尔可夫链是一种数学模型，用于描述随机过程中状态之间的转换。在连续时间马尔可夫链模拟中，状态转换是根据指数分布来确定的，这种分布描述了事件之间的时间间隔。

在本案例中，我们将使用R语言来实现连续时间马尔可夫链模拟。我们将创建一个简单的马尔可夫链，其中包含三个状态：A、B和C。我们将定义状态转移概率矩阵和状态持续时间，并使用这些参数进行模拟。

首先，我们需要安装并加载markovchain和expm包，以便使用其中的函数和方法。

install.packages("markovchain")
install.packages("expm")

library(markovchain)
library(expm)

接下来，我们定义状态转移概率矩阵。这个矩阵描述了从一个状态到另一个状态的转移概率。在我们的案例中，我们假设转移概率如下：

transitionMatrix <- matrix(c(0.3, 0.5, 0.2,
                             0.2, 0.4, 0.4,
                             0.1, 0.2, 0.7), nrow = 3, byrow = TRUE)

然后，我们定义状态持续时间。状态持续时间是指在一个状态下持续的时间，我们将使用指数分布来生成这些持续时间。在我们的案例中，我们假设状态A、B和C的持续时间参数分别为1、2和3。

durationParams <- c(1, 2, 3)

<