是的，图形可以“动”起来！让图形“动”起来之后小牵牛们发现了很多数学奥秘。
一、轴对称图形
常见的平面图形，哪些是轴对称图形？它们有几条对称轴呢？小牵牛们在图形的“对称”游戏中寻找到了答案！
三角形是轴对称图形吗？
宁说：这要看情况，普通三角形不是轴对称图形，它们对折之后没法重合；等腰三角形和等边三角形都是轴对称图形，等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有三条对称轴！
长方形是轴对称图形吗？
懿说：长方形当然是轴对称图形，但要特别小心，长方形只有两条对称轴——横着对折和竖着对折时产生的折痕。沿着长方形的对角对折之后两部分并不重合，千万不要上当。
正方形是轴对称图形吗？
云说：正方形当然是轴对称图形！快看，沿着正方形的对角线折叠之后也可以重合！正方形比长方形厉害，它有四条对称轴。
圆形是轴对称图形吗？
烨说：圆形肯定是轴对称图形，我已经找到了四条它的对称轴，但……怎么还没有找完！圆形难道有无数条对称轴？啊！老师说我猜对了，圆形真的有无数条对称轴，而且所以这些对称轴都过同一个点，这个点就是“圆心”。
平行四边形是轴对称图形吗？
语说：我觉得平行四边形也是轴对称图形。别急，不是，平行四边形竟然不是轴对称图形，你看，我不管怎么对折平行四边形都不能重合。
瀚：但我的这个平形四边形怎么可以重合？它是特殊的平行四边形，四条边都相等。
毛：它也有个特殊的名字——菱形。
梯形是轴对称图形吗？
轩说：我已经操作了，我手里的这个梯形只有一条对称轴，横着，斜着对折都不能重合。
当图形在小牵牛们的手里动起来的时候，孩子们发现：原来轴对称图形都是对折之后可以重合的图形，折痕就是它们的对称轴。有了这样的认识之后，更复杂的平面图形我们也敢去探索了！
对轴对称图形有了一定的认识之后，我们就可以利用图形的轴对称性来补全图形了。这是轴对称图形的一半，你能补全它的另一半吗？
瀚和馨的想法一样，它们选择了相同的一条边作为对称轴，去补全与原图形相对应的另一半图形。
语和懿却有不一样的选择——她们用了较短的一条边作为对称轴去补全整个轴对称图形。
云和宁的选择也不一样——他们用了较长的一条边作为对称轴去补全整个轴对称图形。但结果怎么不一样啊！云立马觉察到了不对劲，动手将自己的另一半图形拿起来沿着对称轴去与另原三角形重合，果真错了，不能重合！看起来一样大小的两个图形却不一定能够重合啊！
如果对称轴不在图形里，在图形外呢？小牵牛们可以自己创造一条对称轴，再去补全整个轴对称图形，而且方法更加多样化。
有人说：三角形太没有难度了，我要创造一个新图形作为整个轴对称图形的一半，再去玩补全游戏，那才有挑战性。
是啊！当我们知道了怎么玩，明白了玩背后的道理，才会玩得更好！
二、平移运动
如果圆形和三角形从不同的方向做平移运动会留下怎样的脚印？这两幅作品你们认同吗？
不一会，小牵牛们就发现了平移运动的秘密——图形的大小和形状在平移运动中不能发生变化。当把圆形换成三角形时，还要注意不能让三角形发生转动，平移运动一定是物体沿着一条直线向不同的方向移动。
孩子们用一方蜡块和一张白纸开启了新“平移”的探索。
一条线段，从左往右沿着一条直线做平移运动的时候会形成一个正方形或者长方形。
如果这条线若沿着直线向右上方或者右下方运动就会形成一个平行四边形。
通过线的平移运动形成的图形都有一个特点——对边相等。这是为什么呢？在动做操作中孩子们已经感受到了平移运动并不会改变图形的形状和大小，只会改变图形的位值。相对的边正好的边平移前和平移后的位置，它们自然大小一样啊！
“线”的平移可以形成一个“面”，如果我们用面进行平移呢？孩子们将一个正方形放在一大块彩泥上，然后用力从上往下按压，让正方形进行从上往下的平移运动。看！一个长方体！立马有小牵牛补充，如果我们按压的时间短一点有可能就是一个正方体。
于是“面”和“体”在平移运动中发生了奇妙的关系。原来这些常见的立体图形是可以通过不同面的“平移”运动得到啊！
三、旋转运动
懿说：我来当旋转中心；烨说：我来当旋转的小飞机。
辰说：看小飞机的位置在一直发生变化，但小飞机的形状和大小没有变，和平移运动一样；
语说：小飞机的旋转方向也没有发生变化，一直都是逆时针；
馨说：还有旋转中心也一直没有变……
还有什么没有变？片刻思考之后，两个正在旋转的小牵牛们发现：小飞机到旋转中心的距离也没有变，我们刚才一直在尽力让旋转轨迹形成一个圆形。
对旋转运动有了一定的认识之后，我们做了一个简易道具：一根毛线一端连着一个圆形卡片。就让这个圆形卡片在我们的写绘本上留下自己做旋转运动时是脚步吧！
如果将圆形换成三角形呢？有了前面平移运动时的操作经验，再次遇到三角形，小千牵牛们变得格外小心，一定要注意三角形的边与旋转中心的位置关系啊！
学习是什么时候发生的？就在孩子们自己想办法解决问题的时候。
四、综合实践
现在“轴对称”“平移”“旋转”已经变成小牵牛们脑海中新的思维工具，孩子们要利用这些新观念去创造更好玩的数学作品。
利用图形的轴对称形，孩子们自己用剪刀成功减出了“十”字和“中”字。
手拉手的小人，既是轴对称图形，又可以看成是同一个小人的平移运动。
一个可以转动的小风车是怎么做成的呢？小牵牛们会说——正方形的轴对称性帮了我们大忙！
整个单元结束之后，孩子们将这些好玩的游戏画进了自己的脑图中。
图形“动”起来啦！除了开心的玩游戏，对于未来的学习孩子们也更有信心，几何图形的王国真是太神奇了。