基于C#实现Kruskal算法
这篇我们看看第二种生成树的 Kruskal 算法，这个算法的魅力在于我们可以打一下算法和数据结构的组合拳，很有意思的。
一、思想
若存在 M={0,1,2,3,4,5}这样 6 个节点，我们知道 Prim 算法构建生成树是从”顶点”这个角度来思考的，然后采用“贪心思想”来一步步扩大化，最后形成整体最优解，而 Kruskal 算法有点意思，它是站在”边“这个角度在思考的，首先我有两个集合。
1.1、顶点集合(vertexs)
比如 M 集合中的每个元素都可以认为是一个独根树（是不是想到了并查集？）。
1.2、边集合(edges)
对图中的每条边按照权值大小进行排序。（是不是想到了优先队列？）
首先：我们从 edges 中选出权值最小的一条边来作为生成树的一条边，然后将该边的两个顶点合并为一个新的树。
然后：我们继续从 edges 中选出次小的边作为生成树的第二条边，但是前提就是边的两个顶点一定是属于两个集合中，如果不是则剔除该边继续选下一条次小边。
最后：经过反复操作，当我们发现 n 个顶点的图中生成树已经有 n-1 边的时候，此时生成树构建完毕。
从图中我们还是很清楚的看到 Kruskal 算法构建生成树的详细过程，同时我们也看到了”并查集“和“优先队列“这两个神器来加速我们的生成树构建。
二、构建
2.1、Build 方法
这里我灌的是一些测试数据，同时在矩阵构建完毕后，将顶点信息放入并查集，同时将边的信息放入优先队列，方便我们在做生成树的时候秒杀。
#region 矩阵的构建
/// 2.2、Kruskal 算法
并查集，优先队列都有数据了，下面我们只要出队操作就行了，如果边的顶点不在一个集合中，我们将其收集作为最小生成树的一条边，按着这样的方式，最终生成树构建完毕。
#region Kruskal算法
/// 最后是总的代码：
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Diagnostics;
using System.Threading;
using System.IO;
using System.Threading.Tasks;
namespace ConsoleApplication2
{
public class Program
{
public static void Main()
{
MatrixGraph graph = new MatrixGraph();
graph.Build();
var edges = graph.Kruskal();
foreach (var edge in edges)
{
Console.WriteLine("({0},{1})({2})", edge.startEdge, edge.endEdge, edge.weight);
}
Console.Read();
}
}
#region 定义矩阵节点
/// 并查集：
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
namespace ConsoleApplication2
{
/// 优先队列：
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Diagnostics;
using System.Threading;
using System.IO;
namespace ConsoleApplication2
{
public class PriorityQueue<T> where T : class
{
///