基数排序详解，(含图解过程，每行代码详细注解，包你学会）

基数排序(Radix Sort)是桶排序的扩展，它的基本思想是：将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。
具体做法是：将所有待比较数值统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列。

如果定义看的模糊，请看下面图解就可以轻而易举看懂。

假定arr数组中的元素为{22,0,4,91,551,3,52,312,94,321}。先找到最大的数为551三位，所以定义length = 3。图为3次排序过程(字写得丑，请见谅)

第一轮后arr数组为{0,91,551,321,22,52,312,3,4,94}，下面进行第二轮第二轮后arr数组为{0,3,1,312,321,22,551,52,91,94}，下面进行第三轮 

 

最后得出有序数组为{0,3,4,22,52,91,94,312,321,551}.

代码如下 

	public static void radixSort(int[] arr) {
		//求最大位的个数，将最大数转换为字符串求其长度即为基数排序循环次数。
		int max = arr[0];
		for(int i = 1 ; i < arr.length ; i++) {
			max = max > arr[i] ? max : arr[i];
		}
		int length = (max+"").length();

		//创建一个二维数组用于每次存放排序的数,
		//10行因为余数可能为0-9的任意一个
		//列数为arr.length最坏情况下所有数的余数均相同
		int[][] bucket = new int[10][arr.length];
		
		//创建一个counts计数数组用于记录bucket数组中每个位存放了多少个元素
		//大小与bucket的行数相对应
		int[] counts = new int[10];
		
		for(int i = 0 , x = 1; i < length ; i++,x*=10) {
			//一次次将arr数组中的数放入bucket中(根据余数判断)
			for(int j = 0 ; j < arr.length ; j++) {
				//remainder记录每个数的余数
				int r = arr[j] / x % 10;
				bucket[r][counts[r]] = arr[j];
				
				//每次向bucket[r]存入一个数该数的大小+1
				counts[r] ++;
			}
			
			//定义index用于将bucket中的数据放回到arr数组。
			int index = 0;
			
			//循环将bucket中的数放回arr数组
			for(int j = 0 ; j < 10 ; j++) {
				//如果该桶的某一位有数，则counts[j]必大于0
				if(counts[j] != 0) {
					//将桶中的数按序放入arr
					for(int k = 0 ; k < counts[j] ; k++) {
						arr[index] = bucket[j][k];
						index++; //不能忘记每次加数后index递增。
					}
					//将counts[j]清零，用于下次循环
					counts[j] = 0;
				}
			}
		}
	}

测试代码

分别用随机数生成若干个位，十位，百位的数

public static void main(String[] args) {
		int []arr = new int[10];
		for (int i = 0 ; i < 3 ; i++) {
			arr[i] = (int)(Math.random()*10);
		}
		for (int i = 3 ; i < 7 ; i++) {
			arr[i] = (int)(Math.random()*100);
		}
		for (int i = 7 ; i < 10 ; i++) {
			arr[i] = (int)(Math.random()*1000);
		}
		
		radixSort(arr);
		System.out.println(Arrays.toString(arr));
}

结果如下：

希望能帮助大家理解基数排序。