python实现K-Means聚类算法

常用的聚类分析算法有：

K-Means：

K-均值聚类也称为快速聚类法，在最小化误差函数的基础上将数据划分为预定的类数K。

K-中心点：

K-均值算法对于孤立点的敏感性，K-中心点算法不采用簇中对象的平均值作为簇中心，而选中簇中离平均值最近的对象作为簇中心。

系统聚类：

系统聚类也称为多层次聚类，分类的单位由高到低呈树形结构，所处的位置越低，其所包含的对象就越少，但这些对象间的共同特征越多。该聚类方法只适合在小数据量的时候使用，数据量大的时候速度会特别慢。

本文主要介绍一下K-Means聚类算法：

1，从N个样本数据中随机选取K个对象作为初始的聚类中心；

2，分别计算每个样本到各个聚类中心的距离，将数据分配到距离最近的聚类中；

3，所有数据分配完毕后，重新计算K个聚类的中心；

4，与前一次计算得到的K个聚类中心做比较，如果聚类中心发生变化，重复过程2

5，当聚类中心不发生变化时停止并输出聚类结果

由上可以看出，出事聚类中心的随机选择，可能使结果严重偏离全局最优分类，所以为了得到较好的结果，通常选择不同的初始聚类中心，多次运行K-Mearns算法。在所有对象都分配完成后，重新计算K个聚类的中心时，对于连续数据，聚类中心取该簇的均值，但是当样本的某些属性是分类变量时，均值可能无定义，可以使用K-众数方法。

在K-Means聚类算法中，一般需要度量样本之间的距离，样本与簇之间的距离以及簇与簇之间的距离，计算距离一般有欧几里得距离，曼哈顿距离、闵可夫斯基距离，距离公式和定义百度一下就可以，本文就不一一讲解了。

代码粘贴：

#-*- coding: utf-8 -*-

#使用K-Means算法聚类消费行为特征数据

import pandasas pd

#参数初始化

inputfile ='path' #销量及其他属性数据

outputfile ='path' #保存结果的文件名

k =3 #聚类的类别

iteration =500 #聚类最大循环次数

data = pd.read_excel(inputfile, index_col ='Id')#读取数据

data_zs =1.0*(data - data.mean())/data.std()#数据标准化

from sklearn.clusterimport KMeans

model = KMeans(n_clusters = k, n_jobs =4, max_iter = iteration)#分为k类，并发数4

model.fit(data_zs)#开始聚类

#简单打印结果

r1 = pd.Series(model.labels_).value_counts()#统计各个类别的数目

r2 = pd.DataFrame(model.cluster_centers_)#找出聚类中心

r = pd.concat([r2, r1], axis =1)#横向连接（0是纵向），得到聚类中心对应的类别下的数目

r.columns =list(data.columns) + [u'类别数目']#重命名表头

print(r)

#详细输出原始数据及其类别

r = pd.concat([data, pd.Series(model.labels_, index = data.index)], axis =1)#详细输出每个样本对应的类别

r.columns =list(data.columns) + [u'聚类类别']#重命名表头

r.to_excel(outputfile)#保存结果

def density_plot(data):#自定义作图函数

  import matplotlib.pyplotas plt

plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']#用来正常显示中文标签

  plt.rcParams['axes.unicode_minus'] =False #用来正常显示负号

  p = data.plot(kind='kde', linewidth =2, subplots =True, sharex =False)

[p[i].set_ylabel(u'密度')for iin range(k)]

plt.legend()

return plt

pic_output ='../tmp/pd_' #概率密度图文件名前缀

for iin range(k):

density_plot(data[r[u'聚类类别']==i]).savefig(u'%s%s.png' %(pic_output, i))