数据结构和算法：时间、空间复杂度分析

1、为什么需要复杂度分析？

数据结构和算法本身解决的是“快”和“省”的问题，即如何让代码运行得更快，如何让代码更省存储空间。所以，执行效率是算法一个非常重要的考量指标。那如何来衡量你编写的算法代码的执行效率呢？时间、空间复杂度分析。

2、大 O 复杂度表示法

所有代码的执行时间 T(n) 与每行代码的执行次数成正比。

T(n) 它表示代码执行的时间；n 表示数据规模的大小；f(n) 表示每行代码执行的次数总和。因为这是一个公式，所以用 f(n) 来表示。公式中的 O，表示代码的执行时间 T(n) 与 f(n) 表达式成正比。

        大 O 时间复杂度实际上并不具体表示代码真正的执行时间，而是表示代码执行时间随数据规模增长的变化趋势，所以，也叫作渐进时间复杂度（asymptotic time complexity），简称时间复杂度。

3、三个时间复杂度的分析方法

1）、 只关注循环执行次数最多的一段代码、

2）、加法法则：总复杂度等于量级最大的那段代码的复杂度

3）、乘法法则：嵌套代码的复杂度等于嵌套内外代码复杂度的乘积

4、几种常见时间复杂度实例分析

5、空间复杂度分析

        空间复杂度全称就是渐进空间复杂度（asymptotic space complexity），表示算法的存储空间与数据规模之间的增长关系。