leetcode刷题笔记——88.合并两个有序数组

题目描述

分析

双指针

分析

定义指向两个数组头部的双指针。每次比较双指针指向的元素，将较小的元素移动到tmp数组中，并将其指针向后移一个位置。知道两个数组遍历完。时间复杂度是O(m+n)。

※但空间复杂度达到了O(m+n)，因为需要另外建立tmp数组来储存排序完的序列。

※想要降低空间复杂度可以利用nums1数组中原先空闲的n个位置（详见下一个算法“逆向双指针”）

代码

void merge(int* nums1, int nums1Size, int m, int* nums2, int nums2Size, int n){
    int *tmp;
    int count=0;
    tmp = (int*)malloc(sizeof(int)*(m+n));
    int pos1=0,pos2=0;
    while(pos1<m&&pos2<n){
        if(nums1[pos1]<nums2[pos2]){
            tmp[count++]=nums1[pos1];
            pos1++;
        }
        else{
            tmp[count++]=nums2[pos2];
            pos2++;
        }
    }
    if(pos1 == m){
        for(;pos2<n;pos2++){
            tmp[count++]=nums2[pos2];
        }
    }
    else{
        for(;pos1<m;pos1++){
            tmp[count++]=nums1[pos1];
        }
    }
    for(count = 0;count<m+n;count++){
        nums1[count]=tmp[count];
    }
    free(tmp);
}

逆向双指针

分析

考虑到双指针需要另外建立长度为m+n的数组。于是想到可以将双指针指向两个数组末端，将比较后大的那个元素放入nums1数组的末尾。

※但这种做法需要考虑新放入的元素会不会影响到nums1数组中原有的元素，在此作出数学分析。

考虑到整个过程中的每个瞬间，nums1数组中有m-pos1个元素放入nums1尾部，nums2数组中有n-pos2个元素放入nums1尾部，因此一共有m+n-pos1-pos2个元素放入了nums1尾部。而nums1尾部能够安全使用的空间应有m+n-pos1个。且m+n-pos1-pos2 < m+n-pos1，因此不会影响。

代码

void merge(int* nums1, int nums1Size, int m, int* nums2, int nums2Size, int n) {
    int pos1 = m-1,pos2 = n-1;
    int count = m+n-1;
    while(pos1>=0||pos2>=0){
        if(pos1 < 0){
            nums1[count--] = nums2[pos2--];
        }
        else if(pos2 < 0){
            nums1[count--] = nums1[pos1--];
        }
        else if(nums1[pos1]>nums2[pos2]){
            nums1[count--]=nums1[pos1--];
        }
        else{
            nums1[count--]=nums2[pos2--];
        }
    }
}

收获

逆向双指针

合理利用题目中已给的空间来降低空间复杂度。