UVA 1025 城市里的间谍 A Spy in the Metro

城市里的间谍 A Spy in the Metro

题面翻译

题目大意

某城市地铁是一条直线,有 n n n 2 ≤ n ≤ 50 2\leq n\leq 50 2n50)个车站,从左到右编号 1 … n 1\ldots n 1n。有 M 1 M_1 M1 辆列车从第 1 1 1 站开始往右开,还有 M 2 M_2 M2 辆列车从第 n n n 站开始往左开。列车在相邻站台间所需的运行时间是固定的,因为所有列车的运行速度是相同的。在时刻 0 0 0,Mario 从第 1 1 1 站出发,目的在时刻 T T T 0 ≤ T ≤ 200 0\leq T\leq 200 0T200)会见车站 n n n 的一个间谍。在车站等车时容易被抓,所以她决定尽量躲在开动的火车上,让在车站等待的时间尽量短。列车靠站停车时间忽略不计,且 Mario 身手敏捷,即时两辆方向不同的列车在同一时间靠站,Mario 也能完成换乘。

输入格式

输入文件包含多组数据。

每一组数据包含以下 7 7 7 行:

第一行是一个正整数 n n n,表示有 n n n 个车站。

第二行是为 T T T,表示 Mario 在时刻 T T T 会见车站 n n n 的间谍。

第三行有 n − 1 n-1 n1 个整数 t 1 , t 2 , … , t n − 1 t_1,t_2,\ldots,t_{n-1} t1,t2,,tn1,其中 t i t_i ti 表示地铁从车站 i i i i + 1 i+1 i+1 的行驶时间。

第四行为 M 1 M_1 M1,及从第一站出发向右开的列车数目。

第五行包含 M 1 M_1 M1 个正整数 a 1 , a 2 , … , a M 1 a_1,a_2,\ldots,a_{M_1} a1,a2,,aM1,即每个列车出发的时间。

第六行为 M 2 M_2 M2 ,即从第 n n n 站出发向左开的列车数目。

第七行包含 M 2 M_2 M2 个正整数 b 1 , b 2 , … , b M 2 b_1,b_2,\ldots,b_{M_2} b1,b2,,bM2,即每个列车出发的时间。

输入文件以一行 0 0 0 结尾。

输出格式

有若干行,每行先输出 Case Number XXX : (XXX为情况编号,从 1 1 1 开始),再输出最少等待时间或 impossible(无解)。

题目描述

PDF

分析:

我们可以用DP~~
因为要尽可能的让Mario在车站等待的时间短,所以我们要尽量让他在车上呆着。
我们有一种思路:如果在某个时间点ti,正好有车与Mario所在的车行驶方向相反,并且ti

在当前这个位置等待;
转移至从右往左的车上;
转移至从左往右的车上;

我们可以设f[i][j]为在时间i时处于车站的最大坐车时间。
于是可以将上面的式子转换为:

在当前这个位置等待:f[i][j]->f[i+1][j](在j等待)
转移至从右往左的车上:f[i][j]+t[j]-1->f[i+t[j]-1][j-1]
转移至从左往右的车上:f[i][j+t[j]]->f[i+t[j]][j+1]

(t[i]表示每相邻两个车站之间需要行驶的时间)
不懂的看图:
UVA 1025 城市里的间谍 A Spy in the Metro_第1张图片
(额······勉强看看吧)

代码:

#include

using namespace std;

int n;

int f[10000][10000];

int t;

int s[100000];//从i站到第i+1个站需要的时间 

int m1,m2;

int t1[100000];//向右开的车的发车时间 
int t2[100000];//向左开的车的发车时间

int ka;

int main()
{
	while(cin>>n)
	{
		if(n==0)
		{
			break;
		}
		
		cin>>t; //输入 
		
		for(int i=2;i<=n;i++)
		{
			cin>>s[i];
			
			s[i]+=s[i-1];
		}
		
		cin>>m1;
		
		for(int i=1;i<=m1;i++)
		{
			cin>>t1[i];
		} 
		
		cin>>m2;
		
		for(int i=1;i<=m2;i++)
		{
			cin>>t2[i];
		} 
		
		for(int i=0;i<=t;i++)//开始DP 
		{
			for(int j=1;j<=n;j++)
			{
				f[i][j]=-1;
			}
		} 
		
		f[0][1]=0;
		
		for(int i=0;i<t;i++)
		{
			for(int j=1;j<=n;j++)
			{
				if(f[i][j]==-1)
				{
					continue;
				} 
				
				f[i+1][j]=max(f[i+1][j],f[i][j]);//在j等待
				
				int x=lower_bound(t1+1,t1+m1+1,i-s[j])-t1;//寻找当前时间是否有从左往右开的车正好到站
				int k=s[j+1]-s[j];
				
				if(j^n&&x<=m1&&t1[x]==i-s[j])
				{
					f[i+k][j+1]=max(f[i+k][j+1],f[i][j]+k);//刷表法 
				} 
				
				x=lower_bound(t2+1,t2+m2+1,i-(s[n]-s[j]))-t2;//寻找当前时间是否有从右往左开的车正好到站
				k=s[j]-s[j-1];
				
				if(j^1&&x<=m2&&t2[x]==i-(s[n]-s[j]))
				{
					f[i+k][j-1]=max(f[i+k][j-1],f[i][j]+k);//刷表法 
				}
			}
		}
		
		cout<<"Case Number "<<++ka<<": ";
		
		if(f[t][n]!=-1)
		{
			cout<<t-f[t][n]<<endl;//有解输出
		}
		else
		{
			cout<<"impossible"<<endl;//无解
		}
	}
	
	return 0;
}

结束啦~~~

你可能感兴趣的:(洛谷,UVA,算法,c++)