【贪心算法-LeetCode3：无重复字符的最长子串（Java实现）】

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欢迎各位志同道合的朋友，一起学习！

一、题目描述

1.题目内容

给定一个字符串 s ，请你找出其中不含有重复字符的 最长子串 的长度。

2.样例

二、解决方案

看见这种求最优解的问题，可以尝试使用贪心算法，尤其对于集合覆盖问题、区间问题以及分配问题。

贪心算法：求局部最优（当前最优），以使最终结果为最优解或者近似最优解。

本题目的是求出给定字符串S中不含重复字符的最长子串，很自然地可以想到，我们可以通过逐步求解当前无重复最长子串，最后得到字符串S中不含重复字符的最长子串。
需要注意子串必须是连续的，要与子序列区分。

1.算法流程

1）分析

以样例1和样例2为例，我通过图解分析一下求解无重复字符最长子串的过程：
样例1，S=“abcabcbb”,从字符串开头开始分别以当前字符为起点，确定此时的无重复字符的最长子串：
（1）i=0：起点为a，最长子串为abc，长度为3；
（2）i=1：起点为b，最长子串为bca，长度为3；
（3）i=2：起点为c，最长子串为cab，长度为3；
（4）i=3：起点为a，最长子串为abc，长度为3；
（5）i=4：起点为b，最长子串为bc，长度为2；
（6）i=5：起点为c，最长子串为cb，长度为2；
（7）i=6：起点为b，最长子串为b，长度为1；
（8）i=7：起点为b，最长子串为b，长度为1；
可看到第一次确定的子串长度为3，此后子串长度均小于等于3，所以最长子串为abc，其长度为3。

样例2，S=“pwwkew”,从字符串开头开始分别以当前字符为起点，确定此时的无重复字符的最长子串：
（1）i=0：起点为p，最长子串为pw，长度为2；
（2）i=1：起点为w，最长子串为w，长度为1；
（3）i=2：起点为w，最长子串为wke，长度为3；
（4）i=3：起点为k，最长子串为kew，长度为3；
（5）i=4：起点为e，最长子串为ew，长度为2；
（6）i=5：起点为w，最长子串为w，长度为1；

可看到第三次确定的子串长度为3，此后子串长度均小于等于3，所以最长子串为wke，其长度为3。
从上面的图示中可以清晰看到最长子串的确定过程，由此可归纳出我们的算法流程，便于代码编写。

2）算法流程

选择策略：确定当前最长无重复子串，遇到重复字符即说明可确定当前最长无重复子串.

• （1）依次遍历字符串，使用集合存储每个元素（这里使用HashSet）；
• （2）如果集合中存在当前指向的字符，说明有重复：比较此时maxLen与set.size的大小决定是否更新maxLen；
• （3）循环（1-2），如果遇到更长子串，则更新maxLen； 如果剩余子串长度小于等于maxLen则停止遍历；

需要注意特殊情况：如果字符串为空串或者其长度为1，说明其最长无重复子串为其本身。

2.Java代码

1）核心代码

class Solution {
    /**
     * 选择策略：当前最长无重复子串，遇到重复字符就重置
     */
    public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
        if (s.length()<=1){  // 如果字符串为空串或者其长度为1，说明其最长无重复子串为其本身
            return s.length();
        }
        int n=s.length();
        Set<Character> withoutRepeat=new HashSet<>();  // 存储当前子串
        int i=0,maxLen=0;
        while (i<n){  // 依次遍历每个字符
            withoutRepeat.clear();  // 存储新的子串需要重置Set
            int j=i; 
            while (j<n){ // 寻找当前字符开始的最长子串
                if(withoutRepeat.contains(s.charAt(j))){  // 遇到重复字符就停止寻找
                    break;
                }
                withoutRepeat.add(s.charAt(j));
                j++;
            }
            if((j-i+1)>maxLen){  // 确定是否更新maxLen，j-i+1为当前子串长度
                maxLen=j-i;
            }
            if (maxLen>=(n-i+1)){ // 如果剩余子串长度小于等于maxLen则停止遍历
                break;
            }
            i++;
        }
        return maxLen;
    }
}

2）完整测试代码

import java.util.HashSet;
import java.util.Set;

/**
 * LeetCode3：无重复字符的最长子串
 */
public class WithoutRepeat {
    public static void main(String[] args) {
        String s = "abcabcbb";
//        String s = "bbbbbb";
//        String s = "pwwkew";
//        String s = "au";
        System.out.println(new RepeatSolution().lengthOfLongestSubstring(s));
    }
}

class RepeatSolution {
    /**
     * 选择策略：当前最长无重复子串，遇到重复字符就重置
     * @param s
     * @return
     */
    public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
        if (s.length()<=1){
            return s.length();
        }
        int n=s.length();
        Set<Character> withoutRepeat=new HashSet<>();
        int i=0,maxLen=0;
        while (i<n){  // 依次遍历每个字符
            withoutRepeat.clear();
            int j=i;  // 寻找当前字符开始的最长子串
            while (j<n){
                if(withoutRepeat.contains(s.charAt(j))){
                    break;
                }
                withoutRepeat.add(s.charAt(j));
                j++;
            }
            if((j-i+1)>maxLen){
                maxLen=j-i;
            }
            if (maxLen>=(n-i+1)){
                break;
            }
            i++;
        }
        return maxLen;
    }
}