链表—两数相加

2.链表—两数相加 python

难度 中等

题目

给你两个非空的链表，表示两个非负的整数。它们每位数字都是按照逆序的方式存储的，并且每个节点只能存储一位数字。
请你将两个数相加，并以相同形式返回一个表示和的链表。
你可以假设除了数字 0 之外，这两个数都不会以 0 开头。

示例1

输入：l1 = [2,4,3], l2 = [5,6,4]
输出：[7,0,8]
解释：342 + 465 = 807

示例2

输入：l1 = [0], l2 = [0]
输出：[0]

示例3

输入：l1 = [9,9,9,9,9,9,9], l2 = [9,9,9,9]
输出：[8,9,9,9,0,0,0,1]

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解题思路

此题要考虑两点问题：

• 链表不等长问题：对于链表不等长问题，解法不同，考虑的也不同。若将结果保存到新链表中，则链表长度不同，只需考虑求和值的问题。若将结果覆盖到原链表中的某一链表中，不仅考虑和值问题，还要考虑若被覆盖值的链表先为空时，被覆盖值的链表应链接到另一链表的问题
• 进位问题：对于进位问题，需注意，若当前节点相加有进位，则此进位应该被加入后一节点（进位向后扔）。故在算法中首先要初始化一个进位值为0（首节点没有进位值被加入），而且求进位应该在算出当前节点结果值之后，这样才能保证所求进位被加入的是下一节点，而不是当前节点。对于最后节点也要考虑到，若有进位，则应该在结果最后构造一个新节点（节点值为1，因为进位为1）。

解法1：构造新的链表用于保存结果

1. 初始化一个新链表的头结点 r=ListNode()，节点值默认为0
2. 定义一个指针cur指向新链表的头结点（cur不动，此题结果保存在r头结点的下一节点r.next中，则返回cur.next即为返回结果）
3. 初始化进位值carry为0
4. 链表不等长分情况讨论如下：

• 链表l1为空时，和值为l2的值加上进位
• 链表l2为空时，和值为l1的值加上进位
• l1,l2都不为空时，和值为l1+l2+carry

5. 求新链表中保存的结果：应为和值对10取余，即余数remainder=和值%10
6. 求完结果，则两个链表的指针l1,l2向后移，即l1=l1.next ,l2=l2. next
7. 将结果保存到新建链表的头结点的下一节点中，然后新链表的指针r向后移
8. 保存完结果求进位，进位为和值对10向下取整，即carry=和值//10
9. 第4到第8为一个循环体，控制条件为l1或l2都不为空，当退出循环时，则l1,l2都为空，说明已经计算到两个链表的最后节点，此时退出循环，考虑最后节点是否有进位，若carry=1，则最后节点和值有进位，应向后一节点进1，则r.next=ListNode(1)
10. 最后返回cur.next即为返回结果

代码

 class ListNode(object):
    def __init__(self, val=0, next=None):
         self.val = val
        self.next = next
 class Solution(object):
    def addTwoNumbers(self, l1, l2):
        """
        :type l1: ListNode
        :type l2: ListNode
        :rtype: ListNode
        """
        r = ListNode()  # 创建链表的头结点，节点值默认为0
        cur = r  # cur指向头结点，头结点值默认为0，则返回为头结点的next,next为结果链表的头结点
        carry = 0  # 初始进位为0
        while l1 or l2:
        	if l1 is None:
        		s = l2.val + carry
        	if l2 is None:
        		s = l1.val + carry
        	if l1 and l2；
        		s = l1.val + l2.val + carry
        	# 求余数
        	remainder = s % 10
        	# 取完两个链表值，求完结果，则两链表指针向下走
        	if l1 is not None:
        		l1 = l1.next
        	if l2 is not None:
        		l2 = l2.next
        	# 将结果链接到头结点的下一个节点
        	r.next = ListNode(remainder)
        	# 存完结果，指针向下走
        	r = r.next
        	# 求进位
        	carry = s // 10
        # 退出循环，则l1,l2都到了最后节点的下一个空节点，还要考虑最后节点相加有进位的情况
        if carry == 1:
        	r.next = ListNode(1)
        return cur.next

解法2：将结果覆盖到某一链表中（此处覆盖到链表l1中）

1. 初始化进位值carry为0
2. 定义一个指针cur指向链表l1的头结点（和解法1一样，cur不动，最后返回cur即为返回结果）
3. 链表长度不同，分情况讨论如下

• 当l1下一节点为空时，此时当前节点的和值仍为l1+l2+carry,其余数remainder=和值%10,则修改l1的值为其余数，进位carry=和值//10
• 改完当前节点l1的值后，l1的下一节点应该链接到l2的下一节点上，即l1.next=l2.next
• 此处为循环，当l1.next不为空时，l1.next.val=(l1.next.val+carry)%10，carry=(l1.next.val+carry)//10，此处注意，要将l1.next.val先用一个变量存储，防止计算carry时，l1.next.val改变，然后l1指针向后移
• 退出循环，则l1.next为空，当carry为1时，同理要加一个新的值为1的节点，即l1.next=ListNode(1)
• 最后返回cur即返回结果

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• 当l2下一节点为空时，同样，当前节点和值还是l1.val+l2.val+carry，余数remainder=和值%10，则修改l1的值为其余数，carry=和值//10
• 此处为循环，当l1.next不为空时，l1.next.val=(l1.next.val+carry)%10，carry=(l1.next.val+carry)//10，同样要注意此处l1.next.val用一个变量存储
• 退出循环，则l1.next为空，若carry=1，则要加一个新的值为1的节点，即l1.next=ListNode(1)
• 最后返回cur即为返回结果

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• 当l1和l2下一节点都不为空时，其和值为s=l1.val+l2.val+carry，余数remainder=和值%10，l1.val=remainder，指针l1，l2向下走，进位carry=和值//10

代码

carry = 0
cur = l1  # 定义指针cur指向链表l1的头结点
while l1 or l2:
	if l1.next is None:
		y1 = l1.val + l2.val + carry  # 当前节点的和值
		l1.val = y1 % 10  # 修改当前节点的值
		carry = y1 // 10  # 进位
		l1.next = l2.next  # 将l1的下一个节点指向l2的下一个节点
		while l1.next:
			y = l1.next.val + carry  # 下一节点的和值
			l1.next.val = y % 10  # 修改下一节点的值
			carry = y // 10  # 进位
			l1 = l1.next  # 指针l1后移
		# 退出循环，若有进位，则再加一个值为1的节点
		if carry == 1:
			l1.next = ListNode(1)
		# 返回结果
		return cur
	if l2.next is None:
		x1 = l1.val + l2.val + carry
		l1.val = x1 % 10
		carry = x1 // 10
		while l1.next:
			x = l1.next.val + carry
			l1.next.val = x % 10
			carry = x // 10
			l1 = l1.next
		if carry == 1:
			l1.next = ListNode(1)
		return cur
	if l1.next and l2.next:
		s = l1.val + l2.val +carry
		l1.val = s % 10
		l1 = l1.next
		l2 = l2.next
		carry = s //10

至此，此题已解答完毕

总结

• 遇到非单个链表问题，首先就要考虑到链表长度问题，对于不同长度时，要考虑多种情况。
• 还有链表指针的问题，有些链表类的题要尤其注意指针移动的问题，如果你想知道，请关注我之后的文章o( ❛ᴗ❛ )o
• 此题要注意，在代码开始就要定义一个指针指向你所要输出结果的链表的头结点，最后返回这个指针，即为返回结果
• 此题还可以用递归来写，到后面递归问题我再着重写递归思想