LeetCode 热题 HOT 100 Java题解——105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树

105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树

题目：

根据一棵树的前序遍历与中序遍历构造二叉树。

注意:
你可以假设树中没有重复的元素。

示例：

前序遍历 preorder = [3,9,20,15,7]
中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]
返回如下的二叉树：

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

递归

先序遍历的第一个元素为根，可以将后序遍历分为左右子树两部分，然后再根据左子树的长度将先序遍历数组也分为左右子树两部分，再递归的对左右子树做操作。

开始时用哈希表存储后序遍历的元素位置信息，方便用先序遍历的根找到在中序遍历数组中的位置。

class Solution {
    Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
    public TreeNode build(int[] preorder, int[] inorder, int p1, int p2, int i1, int i2) {
        if (p1 > p2 || i1 > i2 || p2 >= preorder.length || i2 >= inorder.length) return null;
        TreeNode node = new TreeNode(preorder[p1]);
        if (p1 == p2) return node;
        int id = map.get(preorder[p1]);
        node.left = build(preorder, inorder, p1 + 1, p1 + id - i1, i1, id - 1);
        node.right = build(preorder, inorder, p1 + id - i1 + 1, p2, id + 1, i2);
        return node;
    }
    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
        for (int i = 0; i < inorder.length; i++) {
            map.put(inorder[i], i);
        }
        return build(preorder, inorder, 0, preorder.length - 1, 0, inorder.length - 1);
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$

  遍历所有节点。

• 空间复杂度：$O(n)$

  哈希表额外空间$O(n)$，以及栈深度$O(h)$，$h<n$，所以为$O(n)$。