LeetCode 热题 HOT 100 Java题解——105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树

LeetCode 热题 HOT 100 Java题解

    • 105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树
      • 递归
        • 复杂度分析

105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树

题目:

根据一棵树的前序遍历与中序遍历构造二叉树。

注意:
你可以假设树中没有重复的元素。

示例:

前序遍历 preorder = [3,9,20,15,7]
中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]
返回如下的二叉树:

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

递归

先序遍历的第一个元素为根,可以将后序遍历分为左右子树两部分,然后再根据左子树的长度将先序遍历数组也分为左右子树两部分,再递归的对左右子树做操作。

开始时用哈希表存储后序遍历的元素位置信息,方便用先序遍历的根找到在中序遍历数组中的位置。

class Solution {
    Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
    public TreeNode build(int[] preorder, int[] inorder, int p1, int p2, int i1, int i2) {
        if (p1 > p2 || i1 > i2 || p2 >= preorder.length || i2 >= inorder.length) return null;
        TreeNode node = new TreeNode(preorder[p1]);
        if (p1 == p2) return node;
        int id = map.get(preorder[p1]);
        node.left = build(preorder, inorder, p1 + 1, p1 + id - i1, i1, id - 1);
        node.right = build(preorder, inorder, p1 + id - i1 + 1, p2, id + 1, i2);
        return node;
    }
    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
        for (int i = 0; i < inorder.length; i++) {
            map.put(inorder[i], i);
        }
        return build(preorder, inorder, 0, preorder.length - 1, 0, inorder.length - 1);
    }
}
复杂度分析
  • 时间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)

    遍历所有节点。

  • 空间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)

    哈希表额外空间 O ( n ) O(n) O(n),以及栈深度 O ( h ) O(h) O(h) h < n h < n h<n,所以为 O ( n ) O(n) O(n)

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