LeetCode热题HOT-100 105、从前序与中序遍历序列构造二叉树

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思路:递归
  • 对于某一颗树的遍历结果,前序遍历的第一个结点一定是根结点。对于该结点,我们在中序遍历的序列中找到,那么前面的所有结点序列就是他左子树的中序遍历结果,后面的所有结点就是他右子树的中序遍历结果
  • 根据中序遍历序列的划分结果,我们可以计算出左子树结点的个数为m,那么对于前序遍历序列,开始遍历结果的后m个就是左子树的前序遍历序列,后面的序列是右子树的前序遍历序列
  • 分析至此,思路就已经出来了。我们的dfs函数参数是序列的边界,返回值是以当前边界标识的序列为遍历结果的树的根节点
  • 因为我们需要在中序遍历结果中找到根节点的索引,所以我们可以把中序遍历的结果存到哈希表中,这样在O(1)的时间内就可以找到~
class Solution {
    int[] preorder;
    Map<Integer, Integer> map;

    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
        this.preorder = preorder;
        map = new HashMap<>();

        for (int i = 0; i < inorder.length; i++)
            map.put(inorder[i], i);

        return dfs(0, preorder.length - 1, 0, inorder.length);
    }

    TreeNode dfs(int preorderLeft, int preorderRight, int inorderLeft, int inorderRight) {
        if (preorderLeft > preorderRight || inorderLeft > inorderRight)
            return null;

        TreeNode root = new TreeNode(preorder[preorderLeft]);

        int inorderIndex = map.get(preorder[preorderLeft]),
                leftSubTreeLength = inorderIndex - inorderLeft;
        root.left = dfs(preorderLeft + 1, preorderLeft +  leftSubTreeLength, inorderLeft, inorderIndex - 1);
        root.right = dfs(preorderLeft + leftSubTreeLength + 1, preorderRight, inorderIndex + 1, inorderRight);

        return root;
    }
}

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