关于u(x,t)=f(x)*g(t)形式证明的思考

突然想起来，二维高斯函数是可以拆分成两个一维高斯函数相乘的：

原来在学概率论的时候，证明过，这只能说高斯函数可以，这是一个思路。

一维波动函数应该也是这个套路。

那么还有没有其他函数可以如此，有如此规律，好像二维傅里叶变换也可以，发现，不行。