深搜之回溯法总结

回溯法是个好东西， 当自己对一个问题没有任何思路的时候就可以用回溯法， 虽然效率是一个严重的问题， 但是却能给问题一个形象的解释， 或者可以从回溯法想到一个不错的算法也不一定

当遇到一个可以用到回溯法的时候需要按照如下步骤进行：

1. 确定问题的一个解空间树， 这个解空间树至少包含一个你需要的那个解， 否则这个树就完全没有意义了

2. 组织好这棵树， 弄明白这棵树的每一个节点代表什么， 每一个分支代表什么

3. 从这棵树的根节点不断的向下深搜， 当遇到不合适的节点的时候直接跳过以这个节点为根的子树

4. 当搜索到了叶子节点的时候就回溯

5. 不断的重复这个3， 4步骤

附加： 根据具体的问题可以定义限界条件， 最优值条件， 根据这两个条件可以剪枝了

事例一： 写出一个数1 - n 的全排列（排列数）

这棵树就是一颗排列树， 第 i 层就是第 i 个数排列数的可能性

第 i 层的每一个节点就是第 i 个排列数的 可能性

分支就是下一个排列数

得到的解：X = [x1, x2, x3, x4, .... xn] 就是解序列，X2 代表 第2 个排列数是x2；  这其中的X可能就有我们想要的X， 那么这个X序列就是解了

#include 
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#include 
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using namespace std;
const int MaxE = 1003, MaxV = 1003;
int n;
bool vis[MaxV];   // 纪录点在本次排列中被使用过
int tmp[MaxV];    //存中见结果
void backtrack(int cur)   //cur表示当前层， 就是第cur个排列数的标号
{
	if(cur > n)     //如果层数到了叶子节点
	{
		for(int i = 1; i <= n; i++)
			cout << tmp[i] << " ";
		cout << endl;
		return ;

	}
	for(int i = 1; i <= n; i++)  //找当前层合适的数作为第cur个排列数
	{
		if(vis[i] == false)
		{
			vis[i] = true;       //标记 i 被使用过了
			tmp[cur] = i;        //纪录当前层的排列数
			backtrack(cur + 1);  //找