将二维数组方阵顺时针旋转90°

简介

网上有几篇描述这个算法的文章我感觉都不太直观。所以我干脆自己写一篇

图例

旋转如图所示，我把边标上序号了。
注意，方阵是绕左上角旋转顺时针90°

在程序当中我们只需要遍历1/4的部分

遍历这部分的每个元素的时候，都需要进行4步操作，这四步操作就是将4个元素位置进行交换。
交换的位置公式为：

1. a[i][j] = a[n-j-1][i]，通过这个公式可以计算后面四个的位置，将等式右侧变为等是左侧，然后把i,j看成变量求解等式右侧的索引
2. a[n-j-1][i] = a[n-i-1][n-j-1]
3. a[n-i-1][n-j-1] = a[n-(n-j-1)-1][n-i-1] = a[j][n-i-1]
4. a[j][n-i-1] = a[n-(n-i-1)-1][j] = a[i][j]
   

代码

所以就有了如下的代码(C语言版本)

// 将方阵旋转90°
#define MAX 100
void Rotate(ElemType src[][MAX], int n)
{
	ElemType temp;
	int i, j;
	for (i = 0;i < n / 2;i++) {
		for (j = i;j < n - i - 1;j++) {
			temp = src[i][j];
			src[i][j] = src[n - j - 1][i];
			src[n - j - 1][i] = src[n - i - 1][n - j - 1];
			src[n - i - 1][n - j - 1] = src[j][n - i - 1];
			src[j][n - i - 1] = temp;
		}
	}
}