【剑指offer-C++】JZ15:二进制中1的个数

【剑指offer】JZ15:二进制中1的个数

    • 题目描述
    • 解题思路

题目描述

描述:输入一个整数 n ,输出该数32位二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

数据范围:−231 <=n<=231−1。
即范围为:−2147483648<=n<=2147483647。

输入:10
返回值:2
说明:十进制中10的32位二进制表示为0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010,其中有两个1。
输入:-1
返回值:32
说明:负数使用补码表示 ,-1的32位二进制表示为1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111,其中32个1 。

解题思路

二进制中1的个数:最直观的想法是,将n与1进行位运算,这样有两种方法,一种是左移1,一种是右移n,两者均是判断n的每一位与1的位运算,如果是左移1,此时结果不为0即表明n当前为1,如果右移n,此时结果为1则表明n当前为1。for循环进行32次。

int  NumberOf1(int n) 
{
    int res = 0;
    for (int i = 0; i < 32; i++) 
    {
       if ((n & (1 << i)) != 0)
          res++;
    }
    return res;
}
int  NumberOf1(int n) 
{
     int res = 0;
     for (int i = 0; i < 32; i++) 
     {
         if (((n >> i) & 1) == 1)
            res++;
     }
     return res;
}

优化:有一个性质n&(n-1),其会使得n的最低位的1变成0,这样当n不为0时进行计算,计算次数即为n中1的个数。while循环进行n对应的二进制中1的个数,最坏情况下是32次。

int  NumberOf1(int n) 
{
    int res = 0;
    while(n!=0)
    {
       n&=(n-1);
       res++;
    }
    return res;
}

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