【剑指offer-C++】JZ15：二进制中1的个数

题目描述

描述：输入一个整数 n ，输出该数32位二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

数据范围：−2³¹ <=n<=2³¹−1。
即范围为:−2147483648<=n<=2147483647。

输入：10
返回值：2
说明：十进制中10的32位二进制表示为0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010，其中有两个1。

输入：-1
返回值：32
说明：负数使用补码表示 ，-1的32位二进制表示为1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111，其中32个1 。

解题思路

二进制中1的个数：最直观的想法是，将n与1进行位运算，这样有两种方法，一种是左移1，一种是右移n，两者均是判断n的每一位与1的位运算，如果是左移1，此时结果不为0即表明n当前为1，如果右移n，此时结果为1则表明n当前为1。for循环进行32次。

int  NumberOf1(int n) 
{
    int res = 0;
    for (int i = 0; i < 32; i++) 
    {
       if ((n & (1 << i)) != 0)
          res++;
    }
    return res;
}

int  NumberOf1(int n) 
{
     int res = 0;
     for (int i = 0; i < 32; i++) 
     {
         if (((n >> i) & 1) == 1)
            res++;
     }
     return res;
}

优化：有一个性质n&(n-1)，其会使得n的最低位的1变成0，这样当n不为0时进行计算，计算次数即为n中1的个数。while循环进行n对应的二进制中1的个数，最坏情况下是32次。

int  NumberOf1(int n) 
{
    int res = 0;
    while(n!=0)
    {
       n&=(n-1);
       res++;
    }
    return res;
}