【c++】前缀和教程

今天来讲前缀和

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前缀和是什么？

我们先来看一个问题：

读入n和m，读入n个数，接下来m行，每行读入两个数a和b，输出第a个数加到第b个数

输入样例：

5

1 2 3 4 5

2

1 2

3 5

输出样例：

3

12

我们正常会用一个循环，计算从a加到b，但这样子太没有效率了，如果n或m很大，那就回超时了！

那我们要怎么做呢？

定义一个数组b[n+10]={1,3,6,10,15}

仔细观察，b[i]=a[1]+a[2]+a[3]+……+a[i]

比如b[5]=a[1]+a[2]+a[3]+a[4]+a[5]

那这有什么用呢？

如果我们要计算从第三项加到第五项的和，是不是只要用b[5]-b[2]就好了？

    b[5]-b[2]

=（a[1]+a[2]+a[3]+a[4]+a[5]）-（a[1]+a[2]）

=a[3]+a[4]+a[5]

这样，我们只用O(1)的时间，就能算出几个数的和，是不是很方便？

这就是前缀和

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前缀和怎么写？

知道了原理，写前缀和就很简单了

#include
using namespace std;
int main(){
	long long n,q,c,d,e;
	cin>>n>>q;//n个数,q次询问 
	long long a[n+10]={},b[n+10]={};
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];//读入 
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		b[i]=a[i]+b[i-1];//b数组，用来计算 
	}
	for(int i=1;i<=q;i++){
		cin>>c>>d;//读入 
		e=b[d]-b[c-1];//答案 
		cout<