代码随想录算法训练营第三十九天| 62. 不同路径、63. 不同路径 II

LeetCode 62. 不同路径
题目链接：62. 不同路径 - 力扣（LeetCode）

每道题都要考虑dp五步：

便于理解，处于菜鸟阶段，乖乖地使用二维数组来实现

1）确定dp数组下标与值的关系：当前位置存在的可能路径

2）确定递推公式：要么上边来的，要么左边来的

3）确定初始值：dp[0][0] == 1，第一行第一列的都要初始为1

4）确定遍历的数：第二行、第二列开始

5）带入验证一下

代码：

#python
class Solution:
    def uniquePaths(self, m: int, n: int) -> int:
        dp = [[0 for _ in range(n)] for _ in range(m)]
        dp[0][0] = 1  //注意初始化为1
        for i in range(m):
            dp[i][0] = 1    //初始化第一列
        for i in range(n):  
            dp[0][i] = 1   //初始化第一行
        for i in range(1, m):
            for j in range(1, n):
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]   //递推公式
        return dp[m - 1][n - 1]

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LeetCode 63. 不同路径 II
题目链接：63. 不同路径 II - 力扣（LeetCode）

每道题都要考虑dp五步：

该题在上一道题的基础上，增加了障碍物，用原始数组的1来表示，所以我们要增加这样的考虑，被堵住了就不能再用了

1）确定dp数组下标与值的关系：当前位置存在的可能路径

2）确定递推公式：要么上边来的，要么左边来的

3）确定初始值：dp[0][0] == 1，第一行第一列的都要初始为1，注意判断一下初始位置与结束位置是否存在障碍物，存在则直接返回0(即是不可到达)

4）确定遍历的数：第二行、第二列开始

5）带入验证一下

代码：

#python
class Solution:
    def uniquePathsWithObstacles(self, obstacleGrid: List[List[int]]) -> int:
        m, n =len(obstacleGrid), len(obstacleGrid[0])  //简化一下，不然太复杂
        if obstacleGrid[m - 1][n - 1] == 1 or obstacleGrid[0][0] == 1: //判断端点情况
            return 0
        dp = [[0 for _ in range(n)] for _ in range(m)] //初始化dp数组
        dp[0][0] = 1 //赋值为1
        for i in range(1, m):
            if obstacleGrid[i][0]:   //如果遇到障碍物了，跳出当前循环了，走不了了
                break
            else:
                dp[i][0] = dp[i - 1][0]
        for i in range(1, n):      //同上的思路
            if obstacleGrid[0][i]:
                break
            else:
                dp[0][i] = dp[0][i - 1]
        for i in range(1, m):  
            for j in range(1, n):
                if obstacleGrid[i][j]:   //有障碍物就算了，不赋值了
                    continue
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]  //否则我们赋值，注意就算上方或者左方有障碍物也没关系的，因为其dp值为0，不影响
        return dp[m - 1][n - 1]  //返回最后一个位置，得到这过程中所有可能的路径

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