leetcode [139. 单词拆分](https://leetcode-cn.com/problems/word-break/)

leetcode 139. 单词拆分

给你一个字符串 s 和一个字符串列表 wordDict 作为字典。请你判断是否可以利用字典中出现的单词拼接出 s 。

注意：不要求字典中出现的单词全部都使用，并且字典中的单词可以重复使用。

示例 1：

输入: s = "leetcode", wordDict = ["leet", "code"]
输出: true
解释: 返回 true 因为 "leetcode" 可以由 "leet" 和 "code" 拼接成。

示例 2：

输入: s = "applepenapple", wordDict = ["apple", "pen"]
输出: true
解释: 返回 true 因为 "applepenapple" 可以由 "apple" "pen" "apple" 拼接成。
     注意，你可以重复使用字典中的单词。

示例 3：

输入: s = "catsandog", wordDict = ["cats", "dog", "sand", "and", "cat"]
输出: false

提示：

• 1 <= s.length <= 300

• 1 <= wordDict.length <= 1000

• 1 <= wordDict[i].length <= 20

• s 和 wordDict[i] 仅有小写英文字母组成

• wordDict 中的所有字符串 互不相同

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定义dp[i]表示前i个字符的是否可以用字典中的单词构成。那么只需要以第i个字母为末尾的单词出现在字典中，并保证前面一部分也出现(这一部分其实我们已经计算过dp)即可。

由此，我们可以得到转移方程，dp[i] = dp[j]+cheak(j,i-1)。。j的范围是[0,i-1),以i为末尾的单词可能是以前面i-1个单词任意一个为起点。（dp[j]表示前j个单词，那么最后一个单词的范围就是第j+1个单词到第i个单词，下标范围是[j+1,i-1]）

class Solution {
    public boolean wordBreak(String s, List wordDict) {
        HashSet set = new HashSet<>(wordDict);
        boolean[] dp = new boolean[s.length()+1];
        dp[0] = true;
        for(int i = 1;i<= s.length();i++){
            for(int j = 0; j < i;j++){
                if(dp[j] == true && set.contains(s.substring(j,i))){
                    dp[i] = true;
                    break;
                }
            }
        }
        return dp[s.length()];
    }
}
解答成功:
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改进：

我们可以计算出字典中单词的最大长度。

那么就可以计算出最后一个单词的起始位置，而不是j从0开始了。

• 循环中i表示第i个字母，那么第i个字母的下标是i-1，我们计算出最后一个单词的长度是max。

• 那么最后一个单词最大的起始下标是i-max，小于0时，从0开始。

class Solution {
    public boolean wordBreak(String s, List wordDict) {
        HashSet set = new HashSet<>();
        int max = 0;
        for(String str : wordDict){
            set.add(str);
            max = Math.max(max,str.length());
        }
​
        boolean[] dp = new boolean[s.length()+1];
        dp[0] = true;
        //最后一个单词的最大长度为max
        // 因为i表示第i个字母 下标是i-1
        // 那么这个单词的起始下标最少是 i-max
        for(int i = 1;i<= s.length();i++){
            for(int j = Math.max(0,i-max); j < i;j++){
                if(dp[j] == true && set.contains(s.substring(j,i))){
                    dp[i] = true;
                    break;
                }
            }
        }
        return dp[s.length()];
    }
}
解答成功:
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