算法学习|二叉树 LeetCode 102.二叉树的层序遍历、226.翻转二叉树、101.对称二叉树

一、二叉树的层序遍历

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思路

借助队列保存每一层遍历过的元素，当队列不为空时，用size记录当前层的结点个数，将当前层的元素弹出，用数组将结果记录，再把弹出元素的左右孩子加入队列。

代码实现

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) {
        queue<TreeNode*> que;
        if(root != NULL) que.push(root);
        vector<vector<int>> result;
        while(!que.empty()) {
            int size = que.size();
            vector<int> vec;
            // 使用固定大小size，因为que.size是不断变化的
            for(int i = 0; i < size; i++) {  // while(size--)
                TreeNode* node = que.front();
                que.pop();
                vec.push_back(node->val);
                if(node->left) que.push(node->left);
                if(node->right) que.push(node->right);
            }
            result.push_back(vec);
        }
        return result;
    }
};

二、翻转二叉树

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思路

翻转二叉树，将每个结点的左右孩子进行交换
首先确定遍历顺序，可以用前序遍历和后序遍历
想清楚中序遍历，不是直接交换代码顺序，如果直接交换代码顺序，会导致原来的右子树没有进行处理

代码实现

//前序遍历
class Solution {
public:
    TreeNode* invertTree(TreeNode* root) {
        if(root == NULL) return root;
        swap(root->left, root->right); // 中
        invertTree(root->left); // 左
        invertTree(root->right); // 右
        return root;
    }
};

//后序遍历
class Solution {
public:
    TreeNode* invertTree(TreeNode* root) {
        if(root == NULL) return root;
        invertTree(root->left); // 左
        invertTree(root->right); // 右
        swap(root->left, root->right); // 中
        return root;
    }
};

//中序遍历
class Solution {
public:
    TreeNode* invertTree(TreeNode* root) {
        if(root == NULL) return root;
        invertTree(root->left); // 左
        swap(root->left, root->right); // 中
        invertTree(root->left); // 右
        return root;
    }
};

// 层序遍历
class Solution {
public:
    TreeNode* invertTree(TreeNode* root) {
        queue<TreeNode*> que;
        if(root != NULL) que.push(root);
        while(!que.empty()) {
            int size = que.size();
            for(int i = 0; i < size; i++) {
                TreeNode* node = que.front();
                que.pop();
                swap(node->left, node->right);
                if(node->left) que.push(node->left);
                if(node->right) que.push(node->right);
            }
        }
        return root;
    }
};

三、对称二叉树

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思路

是否为对称二叉树，判断根结点的左右子树是否可以相互翻转即可，也就是比较两个子树的外侧内侧元素是否相等
那么如何遍历这两棵树呢：后序遍历，只有后序遍历可以实现不断收集左右孩子的信息返回给上一个结点

代码实现

class Solution {
public:
    bool compare(TreeNode* left, TreeNode* right) {
        // 首先排出空节点的情况
        if(left == NULL && right != NULL) return false;
        else if(left != NULL && right == NULL) return false;
        else if(left == NULL && right == NULL) return true;
        // 排除了空节点，再排除数值不相同的情况
        else if(left->val != right->val) return false;

        // 左右结点都不为空且数值相同
        bool outside = compare(left->left,right->right); // 左子树：左  右子树：右
        bool inside = compare(left->right,right->left);  //        右          左
        bool isSame = outside && inside;                  //       中          中
        return isSame;

    }
    bool isSymmetric(TreeNode* root) {
        if(root == NULL) return true;
        return compare(root->left, root->right);
    }
};