低密度奇偶校验码（LDPC)&GMSK调制解调器 毕业设计

摘要

随着无线通信技术的不断发展与进步，数字电视广播、移动视频点播等对数据吞吐量要求很高的业务逐渐变得可能。为了在有限的带宽内用有限的发射功率保证信息在空间传播时的可靠性，需要在系统中引入具有很强纠错能力的信道编码技术。低密度奇偶校验码（LDPC）码具有与香农限非常接近的纠错性能，因此成为现代通信系统中信道编码的强有力竞争者。
另一方面利用全数字化技术设计GMSK调制解调器，根据总体方案，设计实现了一种GMSK调制解调信号产生方案。该方法不存在传统方法相位累加过程中的累计误差，降低了数字化实现中的器件资源。这种方法计算量小、占用资源少，更容易实现高旁瓣抑制度的GMSK信号。研究了GMSK信号的数字化解调技术，推导相位变化的改进型公式，设计实现了1bit差分解调。

关键词：LDPC，GMSK，编译码，matlab

目录
摘 要 1
Abstract 2
第一章 绪论 2
1.1 课题背景介绍 3
1.2 LDPC码的发展及现状 3
1.3 GMSK 调制解调技术 4
1.4本文研究内容 4
第二章 LDPC码的定义及编译码算法 5
2.1 LDPC码基本概念 5
2.2 LDPC码的构造 6
2.3 LDPC码的编码算法 8
2.3.1基于高斯消去的编码算法 8
2.3.2基于校验矩阵的编码算法 9
2.4 译码算法简单描述 12
2.4.1 硬判译码算法 12
4.4.2 软判译码算法 13
第三章 GMSK调制解调技术 13
3.1 GMSK调制的基本原理 13
3.2GMSK解调的基本原理 17
3.3 GMSK载波调制的解调方法 18
3.3.1采用锁相环(PLL)法 18
3.3.2波形存储正交调制法 19
第四章 LDPC码的性能分析 20
4.1 码长对LDPC码性能的影响 20
4.2 列重对LDPC码性能的影响 21
4.3 迭代次数对LDPC码性能的影响 21
4.4 H矩阵变换方法对性能的影响 22
第五章 结论 26
参考文献 27
致谢 27

第一章 绪论

1.1 课题背景介绍
当今 IT 技术迅猛发展，现代社会已步入信息时代，在各种信息技术中，信息的传输即通信起着支撑作用。由于人类社会生活对通信的需求越来越高，世界各国都在致力于现代通信技术的研究和开发以及现代通信网的建设。移动通信是现代通信中不可缺少的组成部分。顾名思义，移动通信就是指通信双方至少一方在运动状态中进行信息传输的通信方式。现代移动通信是一门复杂的高新技术，不但集中了无线通信和有线通信的最新技术成就，而且集中了网络技术和计算机技术的很多成果。目前，移动通信已从模拟通信发展到了数字通信阶段，并且正朝着个人通信这一更高级阶段发展。未来移动通信的目标是，能在任何时间、任何地点、向任何人提供快速可靠的通信服务。
本论文主要针对下一代移动通信中的 LDPC 编译码技术和软件无线电 GMSK
调制解调技术提出自己的解决方案。

1.2 LDPC码的发展及现状
LDPC码是线性分组码稀疏矩阵类校验矩阵，它是Gallager在1962年提出的，1963年Robert G·Gallager 发表的《Low-Density Check-Parity Code》一文标志着LDPC 码的诞生，Gallager 把LDPC码的校验矩阵对应于树的计算，在奇偶校验矩阵的每一列对应于一个变量节点图中，每一行对应于一个校验节点，所述校验矩阵其中对应于变量节点的非零元素和校验节点连接的边缘的行和列之间。洛格LDPC码证明的码长的增加而线性增加的最小汉明距离，以及在计算中的树进行迭代译码获得的后验概率与码字长度，降低误码率增加。虽然洛格LDPC码的码的渐近性一个很好的证明，而是由时 间限制的计算能力，LDPC码一度被认为是不切实际的数目，它已经被忽视的很长 一段时间。
1981Tanner基于对图码（也称为一个二分图）的广泛研究提出了规范图码的表示方法–Tanner图码，检查约束是基于本地的符号的集合。从Tanner图直观理解LDPC码的解码过程。直到1996年D.MacKay和R.Neal证明LDPC码是一个很好的代码，以促进概率洛格迭代译码算法，讨论和产品的算法（也称为置信传播（BP）算法）一个详细的方案，极大的LDPC码促成发展的LDPC码发展的一个里程碑。 1997年Luby首先提出不规则的LDPC码，并证明了不规则码具有比规则码更好的性能。
实际构成的LDPC码，相应的Tanner图必然存在相应的小环，此时译码的码性能会下降。Yu Kou和Shu Li使用有限几何方法构造LDPC码并给出了四种基于点和线设计出的码，但研究发现Wiberg的因子图，对于任何给定的系统，无环图的状态复杂性是最大的，有环图的状态复杂性的大大降低，这证明基于有环Tanner图的LDPC码具有较低的译码复杂度。Mackay等人指出通过消除四环能很大提高码的性能，不断消除环，提高代码性能的影响则越来越不明显。Richardson和Urbanke等总结发展了Luby的分析方法，提出了密度进化方法，分析了消息快递译码下的LDPC码的容量，设计出接近香农极限的非规则LDPC码，论述了快速LDPC码的编码方法，为LDPC码研究和发展做出了显著的贡献。基于上述工作中，LDPC码的研究在简化译码算法，改进设计度不规则码的密度进化校验矩阵的结构，特性和性能分析从通信和数据存储应用的世界中，LDPC码实现的，和各种其它方面，取得了许多有价值的成果，并在实际系统中得到应用。

1.3 GMSK 调制解调技术

随着现代通信技术的发展，移动通信技术得到快速发展，许多优秀的调制技术应运而生，其中GMSK技术是无线通信中比较突出的一种二进制调制方法，它具有良好的功率谱特性和较好的抗干扰性能，特别适用于无线通信和卫星通信，目前，很多通信标准都采用了GMSK技术，例如，GSM，DECT等[2]。
l979年由日本国际电报电话公司提出的GMSK调制方式．有较好的功率频谱特性，较忧的误码性能，特别是带外辐射小，很适用于工作在VHF和UHF频段的移动通信系统，越来越引起人们的关注。
在我国数字通信系统中,全数字接收机已经得到了广泛的应用。利用数字化方法设计通信系统中的调制解调技术是实际应用中的一项重要技术。最小高斯频移键控(GMSK)是一种典型的连续相位调制方式,具有包络恒定、频谱紧凑、抗干扰能力强等特点,可有效降低邻道干扰,提高非线性功率放大器的效率,已在移动通信(如GSM系统)、航天测控等场合得到广泛应用。
1.4本文研究内容
本文主要研究了 LDPC 码的编译码和基于 GMSK 调制解调的实现问题。综述了 LDPC 的定义、构造、编码、译码以及应用的研究现状和发展方向，分析研究了 LDPC 码的基本概念、基本原理和基本结构，分析了 LDPC 码的译码方法和编码方法，重点分析了基于近似下三角矩阵的编码算法编码算法还有 BF 和BP 的译码算法。
另外阐述 GMSK 调制解调的原理。同时在 GMSK 调制解调原理的基础上，对
GMSK 调制中各个模块进行仿真；提出实现 GMSK 调制和解调的具体方案，并对
所提出的方案进行可行性验证。
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