PTA 7-198 N个数求和

PTA 7-198 N个数求和

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题目描述：

本题的要求很简单，就是求 N 个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数 分子/分母 的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数 N（≤100）。随后一行按格式 a1/b1 a2/b2 ... 给出 N 个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：

输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成 整数部分 分数部分 ，其中分数部分写成 分子/分母 ，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：

5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

输出样例1：

5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

输入样例2：

2
4/3 2/3

输出样例2：

2

输入样例3：

3
1/3 -1/6 1/8

输出样例3：

7/24

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思路：

辗转相除法求最大公约数：求约数以及最大公约数与最小公倍数

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代码如下：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define ll long long 
using namespace std;

//辗转相除法求最大公约数
ll gcd(ll a, ll b)
{
    if (a == 0)
        return 0;
    else 
        return b ? gcd(b, a % b) : a;
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    ll a, b;
    scanf("%lld/%lld", &a, &b);
    
    ll res = gcd(a, b);
    if (a != 0){
        a /= res;
        b /= res;
    }
    
    ll c, d;
    ll tmp;
    for (int i = 1; i < n; i++){
        scanf("%lld/%lld", &c, &d);
        tmp = b / gcd(b, d) * d;
        a = a * tmp / b + c * tmp / d;
        b = tmp;
        
        res = gcd(a, b);
        if (res != 0){
            a /= res;
            b /= res;
        }
    }
    
    if (a != 0 && a / b == 0)
        printf("%lld/%lld\n", a % b, b);
    else if (a % b == 0)
        printf("%lld\n", a / b);
    else 
        printf("%lld %lld/%lld\n", a / b, a % b, b);
    
    return 0;
}

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