算法与数据结构1.1

1.之前知识复习

1）.求二进制某位数是1or0，用其与&1or0，

 例如，1100100看齐从右向左第五位是0or1，就1100100&10000 结果为0，则为02

public class wei {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub

		System.out.println(100&16);
	}

}

 2）.异或可以理解为不进位加法，参考半加器

3）.若要交换两位数据a，b。即做三次异或，

int a=20;
int b=30;
//a=10100 b=11110
a=a^b;//a=01010
b=a^b;//b=10100
a=a^b;//a=11110

2.例题

 题目：1-1000放在含有1001个元素的数组中，只有唯一的一个元素值重复，其它均只出现一次．每个数组元素只能访问一次，设计一个算法，将它找出来；不用辅助存储空间，能否设计一个算法实现？

思想：本题的核心便是异或两个相同的数字为0，而随机的数字加数组内容和数组位置有三个，即得数字本身

public class wei {

	public static void main(String[] args) {
		int n=11;
		int[]a=new int[n];
		for(int i=0;i

题目：任意输入一个数，求其二进制有几个一，例如：输入9（二进制为1001），则有两个“1”.

方法1

核心代码：

if ((n & (1 << i)) == (1 << i)) count++;

核心思想：将“1”进行位运算，并将其对输入数进行与运算。

int main() {
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	//printf("")
	int count = 0;
	for (int i = 0; i < 32; i++) {
		if ((n & (1 << i)) == (1 << i)) //还可以将输入数反向方向位运算，进行与1的比较
			count++;
	}
	printf("%d", count);
}

方法2

核心思想；

x&（x-1）消除最小的一位“1”，如73（1001001）&72（1001000）为1001000 末位“1”，消去。

int main() {
	
	//方法二
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	int count = 0;
	while (n != 0) {
		n = (n - 1) & n;
		count++;
	}
	printf("%d\n", count);
}

题目：交换二进制位的奇偶数位

核心思想：用二进制的0xaaaaaaaa和0x55555555进行数据保留和交换

int x = 9;
	int a = 0xaaaaaaaa;//10101010......1010 保留偶数位
	int b = 0x55555555;//0101......0101 保留奇数位

	int c = x & a;//10101010......1010 保留偶数位
	int d = x & b;//0101......0101 保留奇数位

	int e = (d << 1) ^ (c >> 1);//c只能向右走 若往左走则最头上的“1”保留的数据丢失

	printf("%d", e);