【代码随想录刷题】Day18 二叉树05

【513】找树左下角的值
【112】路径总和
【106】从中序与后序遍历序列构造二叉树

1.【513】找树左下角的值

1.1题目描述

给定一个二叉树的 根节点 root，请找出该二叉树的 最底层 最左边 节点的值。

假设二叉树中至少有一个节点。

提示:

• 二叉树的节点个数的范围是 [1,10⁴]
• -2³¹ <= Node.val <= 2³¹ - 1

1.2 解题思路

1.2.1 迭代法思路

本题要找出树的最后一行的最左边的值，使用层序遍历是非常简单的，只需要记录最后一行第一个节点的数值就可以了。

1.2.2 递归法思路

题目：在树的最后一行找到最左边的值。

首先要是最后一行，然后是最左边的值。

如果使用递归法，如何判断是最后一行呢？其实就是深度最大的叶子节点一定是最后一行。所以要找深度最大的叶子节点。

那么如何找最左边的呢？可以使用前序遍历（当然中序，后序都可以，因为本题没有 根节点的处理逻辑，只要左优先就行），保证优先左边搜索，然后记录深度最大的叶子节点，此时就是树的最后一行最左边的值。

递归三部曲

• 1. 确定递归函数的参数和返回值

参数必须有要遍历的树的根节点，还有就是一个int型的变量用来记录最长深度。 这里就不需要返回值了，所以递归函数的返回类型为void。

本题还需要类里的两个全局变量，maxDepth用来记录最大深度，result记录最大深度最左节点的数值。

	int result;// 全局变量 记录最大深度
    int maxDepth=-1;// 全局变量 最大深度最左节点的数值
    public void traversal(TreeNode root,int depth)

• 2. 确定终止条件

当遇到叶子节点的时候，就需要统计一下最大的深度了，所以需要遇到叶子节点来更新最大深度。

		if (root.left==null && root.right==null){
            if (depth>maxDepth){
                maxDepth=depth;// 更新最大深度
                result=root.val;// 最大深度最左面的数值
            }
            return;
        }

• 3. 确定单层递归的逻辑

在找最大深度的时候，递归的过程中依然要使用回溯

		if (root.left!=null){//左
        	depth++;
            traversal(root.left,depth);//回溯
            depth--;
        }
        if (root.right!=null){//右
        	depth++;
            traversal(root.right,depth);//回溯
            depth--;
        }
        return;

1.3 java代码实现

1.3.1 迭代法java代码实现

class Solution {
    public int findBottomLeftValue(TreeNode root) {
        //迭代法  层次遍历
        Queue<TreeNode> que=new LinkedList<>();
        que.offer(root);

        int res=0;
        while (!que.isEmpty()){
            int len=que.size();
            for (int i = 0; i < len; i++) {
                TreeNode tempNode=que.poll();
                // 记录最后一行第一个元素
                if (i==0){
                    res=tempNode.val;
                }
                if (tempNode.left!=null){
                    que.offer(tempNode.left);
                }
                if (tempNode.right!=null){
                    que.offer(tempNode.right);
                }
            }
        }
        return res;

    }
}

1.3.2 递归法java代码实现

class Solution {
    int result;// 全局变量 记录最大深度
    int maxDepth=-1;// 全局变量 最大深度最左节点的数值
    public int findBottomLeftValue(TreeNode root) {
        //递归
        traversal(root,0);
        return result;
    }
    public void traversal(TreeNode root,int depth){
        
        if (root.left==null && root.right==null){
            if (depth>maxDepth){
                maxDepth=depth;// 更新最大深度
                result=root.val;// 最大深度最左面的数值
            }
            return;
        }

        if (root.left!=null){//左
        	depth++;
            traversal(root.left,depth);//回溯
            depth--;
        }
        if (root.right!=null){//右
        	depth++;
            traversal(root.right,depth);//回溯
            depth--;
        }
        return;
    }
}

递归函数简写：

public void traversal(TreeNode root,int depth){
        
        if (root.left==null && root.right==null){
            if (depth>maxDepth){
                maxDepth=depth;// 更新最大深度
                result=root.val;// 最大深度最左面的数值
            }
            return;
        }

        if (root.left!=null){//左
            traversal(root.left,depth+1);// 隐藏着回溯
        }
        if (root.right!=null){//右
            traversal(root.right,depth+1);// 隐藏着回溯
        }
        return;
    }

2. 【112】路径总和

2.1题目描述

给你二叉树的根节点 root 和一个表示目标和的整数 targetSum 。判断该树中是否存在 根节点到叶子节点 的路径，这条路径上所有节点值相加等于目标和 targetSum 。如果存在，返回 true ；否则，返回 false 。

叶子节点 是指没有子节点的节点。

提示：

• 树中节点的数目在范围 [0, 5000] 内
• -1000 <= Node.val <= 1000
• -1000 <= targetSum <= 1000

2.2 解题思路

本题可以采用深度遍历的方式来遍历（本题前中后序都可以，无所谓，因为根节点也没有处理逻辑）。，递归法

2.3 java代码实现

class Solution {
    public boolean hasPathSum(TreeNode root, int targetSum) {
         if (root==null){
            return false;
        }

        targetSum -= root.val;
        //叶子结点
        if (root.left==null && root.right==null){
            return targetSum==0;
        }
        if (root.left!=null){
            boolean left=hasPathSum(root.left,targetSum);
            //已经找到
            if (left){
                return true;
            }
        }
        if (root.right!=null){
            boolean right=hasPathSum(root.right,targetSum);
            //已经找到
            if (right){
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
}

3.【106】从中序与后序遍历序列构造二叉树

3.1题目描述

给定两个整数数组 inorder 和 postorder ，其中 inorder 是二叉树的中序遍历， postorder 是同一棵树的后序遍历，请你构造并返回这颗 二叉树 。

提示:

• 1 <= inorder.length <= 3000
• postorder.length == inorder.length
• -3000 <= inorder[i], postorder[i] <= 3000
• inorder 和 postorder 都由 不同 的值组成
• postorder 中每一个值都在 inorder 中
• inorder 保证是树的中序遍历
• postorder 保证是树的后序遍历

3.2 解题思路

中序遍历与后序遍历构造二叉树的理论知识

以 后续数组的最后一个元素为切割点，先切中序数组，根据中序数组，反过来再切后续数组。一层一层的切下去，每次后续数组的最后一个元素就是节点元素。

流程如下：

代码该怎样写呢？提到一层一层切割，就应该想到了递归

• 1. 如果数组大小为0的话，说明是空节点了
• 2. 如果不为空，那么取后序数组的最后一个元素作为节点元素
• 3. 找到后序数组最后一个元素在中序数组中的位置，作为切割点
• 4. 切割中序数组，切成中序左数组和中序右数组（顺序一定不能弄反了，一定要先切中序数组）
• 5. 切割后序数组，切成后序左数组和后序右数组
• 6. 递归处理左区间和右区间

3.3 java代码实现

class Solution {
    public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {
		if (postorder.length==0 || inorder.length==0){
            return null;
        }
        return buildHelper(inorder,0,inorder.length,postorder,0, postorder.length);
    }
    public TreeNode buildHelper(int[] inorder,int inorderBegin,int inorderEnd,int[] postorder,int postBegin,int postEnd){
        if (postBegin==postEnd){
            return null;
        }
        //根节点
        int rootVal=postorder[postEnd-1];

        TreeNode root=new TreeNode(rootVal);

        //切割点
        int middleIndex;
        for (middleIndex=inorderBegin;middleIndex<inorderEnd;middleIndex++){
            if (inorder[middleIndex]==rootVal){
                break;
            }
        }

        //切割中序数组
        //左中序数组，左闭右开[leftInorderBegin,leftInoderEnd)
        int leftInorderBegin=inorderBegin;
        int leftInoderEnd=middleIndex;
        //右中序数组，左闭右开[rightInorderBegin,leftInoderEnd)
        int rightInorderBegin=middleIndex+1;
        int rightInoderEnd=inorderEnd;

        //切割后序数组
        //左后序数组，左闭右开[leftPostorderBegin,leftPostoderEnd)
        int leftPostorderBegin=postBegin;
                //终止位置是 需要加上 中序区间的大小size
        int leftPostoderEnd=postBegin+(middleIndex-inorderBegin);


        //右后序数组，左闭右开[rightPostorderBegin,leftPostoderEnd)
        int rightPostorderBegin=leftPostoderEnd;
        int rightPostoderEnd=postEnd-1;//排除最后一个元素，已经作为节点了

        root.left=buildHelper(inorder,leftInorderBegin,leftInoderEnd,postorder,leftPostorderBegin,leftPostoderEnd);
        root.right=buildHelper(inorder,rightInorderBegin,rightInoderEnd,postorder,leftPostorderBegin,rightPostoderEnd);

        return root;

    }
}

class Solution {
    Map<Integer,Integer> map;//方便根据数值查找位置
    public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {

        map=new HashMap<>();
        // 用map保存中序序列的数值对应位置
        for (int i=0;i<inorder.length;i++){
            map.put(inorder[i],i );
        }

        return findNode(inorder,0,inorder.length,postorder,0,postorder.length);
    }

    public TreeNode findNode(int[] inorder,int inorderBegin,int inorderEnd,int[] postorder,int postBegin,int postEnd){
        //参数里的范围都是左闭右开
        if (inorderBegin>=inorderEnd || postBegin>=postEnd){
            return null;
        }

        // 找到后序遍历的最后一个元素在中序遍历中的位置
        int rootIndex=map.get(postorder[postEnd-1]);
        TreeNode root=new TreeNode(inorder[rootIndex]);//构造节点

        //保存中序左子树个数，用来确定后序数列的个数
        int lenOfleft=rootIndex-inorderBegin;

        root.left=findNode(inorder,inorderBegin,rootIndex,postorder,postBegin,postBegin+lenOfleft);
        root.right=findNode(inorder,rootIndex+1,inorderEnd,postorder,postBegin+lenOfleft,postEnd-1);

        return root;
    }

}