leetcode hot100 之 二叉树的最近公共祖先

题目

给定一个二叉树，以及两个节点 p、q。求这两个二叉树的最近公共祖先。一个节点也可以是它自己的祖先。

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出：3
解释：节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。

原题链接：https://leetcode.cn/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree/

思路

dfs 递归。
首先思考三种情况。
一种是公共祖先节点是 root，p、q 分别在 root 的左右子树。那么我们只要知道 p、q 在左右子树即可。此时返回 root。那么我们怎么知道 p、q 是否在左右子树呢？只要我们遇到 p 或 q，向上返回 p、q 即可，如果没遇到就返回 null。那么，左右子树返回的结果如果都不为 null，则满足该种情况，返回 root。

另两种是，公共祖先是 p，q 在 p 的左右子树当中。此时当我们找到 p ，返回 p 即可。

综合来看，这三种情况，都可以归结为，

1. 遇到 p 或 q，则返回 p 或 q。
2. 没遇到则返回 null。
3. 如果左右子树都不为 null 则返回 root。

• 复杂度分析
  • 时间复杂度 O(n)。有剪枝
  • 空间复杂度 O(n)。取决于递归层数

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if (root == NULL || root == p || root == q) {
            return root;
        }
        TreeNode* left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
        TreeNode* right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
        if (left && right) {
            return root;
        }
        if (left) {
            return left;
        }
        return right;
    }
};