leetcode [213. 打家劫舍 II](https://leetcode-cn.com/problems/house-robber-ii/)

leetcode 213. 打家劫舍 II

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都 围成一圈 ，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警 。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 在不触动警报装置的情况下 ，今晚能够偷窃到的最高金额。

示例 1：

输入：nums = [2,3,2]
输出：3
解释：你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3,1]
输出：4
解释：你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 3：

输入：nums = [1,2,3]
输出：3

提示：

• 1 <= nums.length <= 100
• 0 <= nums[i] <= 1000

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数组

动态规划

思路1：动态规划

房屋围城一圈，产生一个问题，如果选择第一个，那么就不能选择最后一个。不选择第一个，就可以选择最后一个。

因此，需要计算[1,length-1]和[2,length]范围内的最高金额。

注意：当长度为1或者2的时候，不需要考虑圈的问题。

class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        if(nums.length == 1){
            return nums[0];
        }
        //有2种情况 选择第一个 就不能选择最后一个
        int[] dp1 = new int[nums.length+1];
        dp1[1] = nums[0];
        for(int i = 2; i <= nums.length-1;i++){
            dp1[i] = Math.max(nums[i-1]+dp1[i-2],dp1[i-1]);
        }
        //不选择第一个 就可以选择最后一个
        int[] dp2 = new int[nums.length+1];
        for(int i = 2; i <= nums.length;i++){
            dp2[i] = Math.max(nums[i-1]+dp2[i-2],dp2[i-1]);
        }
        return Math.max(dp1[nums.length-1],dp2[nums.length]);
    }
}
解答成功:
			执行耗时:0 ms,击败了100.00% 的Java用户
			内存消耗:39 MB,击败了7.85% 的Java用户

优化：计算2个范围内最高金额，其实可以写一个函数计算。

计算每一个位置的最高金额，只需要知道前2个即可，所以可以不使用数组，降低空间复杂度。

解答成功:
			执行耗时:0 ms,击败了100.00% 的Java用户
			内存消耗:38.9 MB,击败了20.29% 的Java用户class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        if(nums.length == 1){
            return nums[0];
        }

        return Math.max(robRange(nums,0,nums.length-2),robRange(nums,1,nums.length-1));
    }
    public int robRange(int[] nums,int start,int end){
        int first = 0;
        int second = nums[start];
        for(int i = start + 1; i <= end;i++){
            //最高金额 ---> second
            //second ---> first
            int temp = second;
            second = Math.max(nums[i]+first,second);
            first = temp;
        }
        return second;
    }
}
解答成功:
			执行耗时:0 ms,击败了100.00% 的Java用户
			内存消耗:38.9 MB,击败了20.29% 的Java用户