随想录Day37--贪心算法 ： 738.单调递增的数字 ， 968.监控二叉树 （可以跳过），总结
单调递增的数字 这道题有两种思路，一种是从前往后遍历，直到找到没有递增的那个数，这时这个数减1，后面剩下的数全部变成9.。但是这个思路有个问题，就是你减1后，会不会使得1前面的数就不满足递增的条件了。所以还要去判断这一串数字中，是否有相等，因为相等的减1后才小于前面的数，如果不相等，即使减1，最多也就是和前面相等。
另一种思路就是从后往前遍历，如果发现后面的比前面的小，那就把去前面的减1，后面设置一个标致位，准备全部变成9的。（看代码会更清晰）
思路：
题目要求小于等于N的最大单调递增的整数，那么拿一个两位的数字来举例。
例如：98，一旦出现strNum[i - 1] > strNum[i]的情况（非单调递增），首先想让strNum[i - 1]--，然后strNum[i]给为9，这样这个整数就是89，即小于98的最大的单调递增整数。
这一点如果想清楚了，这道题就好办了。
此时是从前向后遍历还是从后向前遍历呢？
从前向后遍历的话，遇到strNum[i - 1] > strNum[i]的情况，让strNum[i - 1]减一，但此时如果strNum[i - 1]减一了，可能又小于strNum[i - 2]。
这么说有点抽象，举个例子，数字：332，从前向后遍历的话，那么就把变成了329，此时2又小于了第一位的3了，真正的结果应该是299。
那么从后向前遍历，就可以重复利用上次比较得出的结果了，从后向前遍历332的数值变化为：332 -> 329 -> 299
本题只要想清楚个例，例如98，一旦出现strNum[i - 1] > strNum[i]的情况（非单调递增），首先想让strNum[i - 1]减一，strNum[i]赋值9，这样这个整数就是89。就可以很自然想到对应的贪心解法了。
想到了贪心，还要考虑遍历顺序，只有从后向前遍历才能重复利用上次比较的结果。
最后代码实现的时候，也需要一些技巧，例如用一个flag来标记从哪里开始赋值9。
968.监控二叉树 直接看解答，主要还是条件的判断和思路。
总结：
贪心简单题
以下三道题目就是简单题，大家会发现贪心感觉就是常识。是的，如下三道题目，就是靠常识，但我都具体分析了局部最优是什么，全局最优是什么，贪心也要贪的有理有据！
贪心算法：分发饼干(opens new window)
贪心算法：K次取反后最大化的数组和(opens new window)
贪心算法：柠檬水找零(opens new window)
#贪心中等题
贪心中等题，靠常识可能就有点想不出来了。开始初现贪心算法的难度与巧妙之处。
贪心算法：摆动序列(opens new window)
贪心算法：单调递增的数字(opens new window)
#贪心解决股票问题
大家都知道股票系列问题是动规的专长，其实用贪心也可以解决，而且还不止就这两道题目，但这两道比较典型，我就拿来单独说一说
贪心算法：买卖股票的最佳时机II(opens new window)
贪心算法：买卖股票的最佳时机含手续费 (opens new window)本题使用贪心算法比较绕，建议后面学习动态规划章节的时候，理解动规就好
#两个维度权衡问题
在出现两个维度相互影响的情况时，两边一起考虑一定会顾此失彼，要先确定一个维度，再确定另一个一个维度。
贪心算法：分发糖果(opens new window)
贪心算法：根据身高重建队列(opens new window)
在讲解本题的过程中，还强调了编程语言的重要性，模拟插队的时候，使用C++中的list（链表）替代了vector(动态数组)，效率会高很多。
所以在贪心算法：根据身高重建队列（续集） (opens new window)详细讲解了，为什么用list（链表）更快！
大家也要掌握自己所用的编程语言，理解其内部实现机制，这样才能写出高效的算法！
#贪心难题
这里的题目如果没有接触过，其实是很难想到的，甚至接触过，也一时想不出来，所以题目不要做一遍，要多练！
#贪心解决区间问题
关于区间问题，大家应该印象深刻，有一周我们专门讲解的区间问题，各种覆盖各种去重。
贪心算法：跳跃游戏(opens new window)
贪心算法：跳跃游戏II(opens new window)
贪心算法：用最少数量的箭引爆气球(opens new window)
贪心算法：无重叠区间(opens new window)
贪心算法：划分字母区间(opens new window)
贪心算法：合并区间(opens new window)
#其他难题
贪心算法：最大子序和 (opens new window)其实是动态规划的题目，但贪心性能更优，很多同学也是第一次发现贪心能比动规更优的题目。
贪心算法：加油站 (opens new window)可能以为是一道模拟题，但就算模拟其实也不简单，需要把while用的很娴熟。但其实是可以使用贪心给时间复杂度降低一个数量级。
最后贪心系列压轴题目贪心算法：我要监控二叉树！ (opens new window)，不仅贪心的思路不好想，而且需要对二叉树的操作特别娴熟，这就是典型的交叉类难题了。
738. 单调递增的数字
当且仅当每个相邻位数上的数字 x 和 y 满足 x <= y 时，我们称这个整数是单调递增的。
给定一个整数 n ，返回 小于或等于 n 的最大数字，且数字呈 单调递增 。
示例 1:
输入: n = 10
输出: 9
示例 2:
输入: n = 1234
输出: 1234
示例 3:
输入: n = 332
输出: 299
提示:
0 <= n <= 109
class Solution {
public int monotoneIncreasingDigits(int n) {
String s = String.valueOf(n);
char[] chars = s.toCharArray();
int start = s.length();
for (int i = s.length() - 2; i >= 0; i--) {
if (chars[i] > chars[i + 1]) {
chars[i]--;
start = i+1;
}
}
for (int i = start; i < s.length(); i++) {
chars[i] = '9';
}
return Integer.parseInt(String.valueOf(chars));
}
}968. 监控二叉树
给定一个二叉树，我们在树的节点上安装摄像头。
节点上的每个摄影头都可以监视其父对象、自身及其直接子对象。
计算监控树的所有节点所需的最小摄像头数量。
示例 1：
输入：[0,0,null,0,0]
输出：1
解释：如图所示，一台摄像头足以监控所有节点。
示例 2：
输入：[0,0,null,0,null,0,null,null,0]
输出：2
解释：需要至少两个摄像头来监视树的所有节点。 上图显示了摄像头放置的有效位置之一。
提示：
给定树的节点数的范围是 [1, 1000]。
每个节点的值都是 0。
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode() {}
* TreeNode(int val) { this.val = val; }
* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
* this.val = val;
* this.left = left;
* this.right = right;
* }
* }
*/
class Solution {
int res=0;
public int minCameraCover(TreeNode root) {
// 对根节点的状态做检验,防止根节点是无覆盖状态 .
if(minCame(root)==0){
res++;
}
return res;
}
/**
节点的状态值：
0 表示无覆盖
1 表示 有摄像头
2 表示有覆盖
后序遍历，根据左右节点的情况,来判读 自己的状态
*/
public int minCame(TreeNode root){
if(root==null){
// 空节点默认为 有覆盖状态，避免在叶子节点上放摄像头
return 2;
}
int left=minCame(root.left);
int right=minCame(root.right);
// 如果左右节点都覆盖了的话, 那么本节点的状态就应该是无覆盖,没有摄像头
if(left==2&&right==2){
//(2,2)
return 0;
}else if(left==0||right==0){
// 左右节点都是无覆盖状态,那 根节点此时应该放一个摄像头
// (0,0) (0,1) (0,2) (1,0) (2,0)
// 状态值为 1 摄像头数 ++;
res++;
return 1;
}else{
// 左右节点的 状态为 (1,1) (1,2) (2,1) 也就是左右节点至少存在 1个摄像头，
// 那么本节点就是处于被覆盖状态
return 2;
}
}
}