【华为OD题库-036】跳格子2-java

题目

小明和朋友玩跳格子游戏,有n个连续格子组成的圆圈,每个格子有不同的分数,小朋友可以选择从任意格子起跳,但是不能跳连续的格子,不能回头跳,也不能超过一圈:给定一个代表每个格子得分的非负整数数组,计算能够得到的最高分数。
输入描述
给定一个数例,第一个格子和最后一个格子收尾相连,如: 2 3 2
输出描述
输出能够得到的最高分,如: 3
说明
1 <= nums.length <= 100
0 <= nums[] <= 1000
示例1:
输入
2 3 2
输出
说明只能跳3这个格子,因为第一个格子和第三个格子收尾相连
示例2
输入
1 2 3 1
输出
4
说明
1+3=4

思路

先不考虑首尾限制,原题转化为,在一个数组中,找到非连续的格子组合,使其得分最大。
可以考虑动态规划解决。以数据为例:94 40 49 65 10
定义dp[i]代表,在前i个数据时,满足条件的最高分数
初始值:
dp[0]代表只有一个数据,得分应该为nums[0]
dp[1]代表在前两个数据跳,不能相邻,所以dp[1]=max(nums[0],nums[1])
对于i>1的情况,dp[i]分两种情况,取当前值和不取当前值;
如果取当前值,那么最大值为:dp[i-2]+nums[i]
如果不取当前值,那么最大值为:dp[i-1]
dp[i]应该为两者的较大值,即dp[i]=max(dp[i-2]+nums[i],dp[i-1])
从上面的结果来看,我们只关心当前值的上一个值和上上个值,可以使用两个变量来代替dp。
现在考虑首尾限制,可以分为一下两种情况:

  1. 选了第一个就不能选择最后一个
  2. 不选第一个则可以选择最后一个

分别按照不考虑的逻辑计算上面两种情况的结果,然后取较大结果即可。

题解

package hwod;

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class JumpCell {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int[] nums = Arrays.stream(sc.nextLine().split(" ")).mapToInt(Integer::parseInt).toArray();
        System.out.println(jumpCell(nums));
    }

    private static int jumpCell(int[] nums) {
        int length = nums.length;
        if(length==1) return nums[0];
        if(length==2) return Math.max(nums[0], nums[1]);
        return Math.max(jumpCellRange(nums, 0, length - 2), jumpCellRange(nums, 1, length - 1));
    }

    private static int jumpCellRange(int[] nums, int start, int end) {
        int before = nums[start], after = Math.max(nums[start], nums[start + 1]);
        for (int i = start + 2; i <= end; i++) {
            int temp = after;
            after = Math.max(before + nums[i], after);
            before = temp;
        }
        return after;
    }
}

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