1.一项工程施工 3 天后,因故障停工 2 天,之后工程队提高工作效率 20%,仍能按原计划完成,则原计划工期为( ).
A.9 天
B.10 天
C.12 天
D.15 天
E.18 天
2.某商品的成本利润率为 12%,若其成本降低 20%,而售价不变,则利润率为( ).
A. 32%
B. 35%
C. 40%
D. 45%
E. 48%
3.设,为实数,则 f ( x , y ) = x 2 + 4 x y + 5 y 2 − 2 y + 2 f(x,y)=x^2+4xy+5y^2-2y+2 f(x,y)=x2+4xy+5y2−2y+2,则最小值为( ).
A.1
B. 1 2 \frac{1}{2} 21
C.2
D. 3 2 \frac{3}{2} 23
E.3
4.如图,△一个等腰直角三角形,以 A 为圆心的圆弧交 AC 于 D,交 BC 于 E,交 AB的延长线于 F,若曲边三角形 CDE 与BEF 的面积相等,则 A D A C \frac{AD}{AC} ACAD =( ).
A. 3 2 \frac{\sqrt{3}}{2} 23
B. 2 5 \frac{2}{\sqrt{5}} 52
C. 3 π \sqrt\frac{{3}}{π} π3
D. π 2 \frac{\sqrt{π}}{2} 2π
E. 2 π \sqrt\frac{{2}}{π} π2
5.如图,已知相邻的圆都相切,从这 6 个圆中随机取 2 个,这 2 个圆不相切的概率为
( )
A. 8 15 \frac{8}{15} 158
B. 7 15 \frac{7}{15} 157
C. 3 5 \frac{3}{5} 53
D. 2 5 \frac{2}{5} 52
E. 2 3 \frac{2}{3} 32
6.如图,在棱长为 2 的正方体中,,是顶点,,是所在棱的中点,则四边形的面积为( )
A. 9 2 \frac{9}{2} 29
B. 7 2 \frac{7}{2} 27
C. 3 2 2 \frac{3{\sqrt{2}}}{2} 232
D. 2 5 2{\sqrt{5}} 25
E. 3 2 3{\sqrt{2}} 32
7.桌上放有 8 只杯子,将其中的 3 只杯子翻转(杯口朝上与朝下互换)作为一次操作,8 只杯口朝上的杯子经次操作后,杯口全部朝下,则的最小值为( ).
A.3
B.4
C.5
D.6
E.8
8.某公司有甲、乙、丙三个部门,若从甲部门调 26 人去丙部门,则丙部门是甲部门人数的6 倍;若从乙部门调 5 人去丙部门,则丙部门的人数与乙部门人数相等。则甲、乙两部门人数之差除以 5 的余数是( ).
A.0
B.1
C.2
D.3
E.4
9.直角△ 中, 为斜边的中点,以为直径的圆交于,则△ 的面积为8, 则△ 的面积为( ).
A.1
B.2
C.3
D.4
E.6
10.一个自然数的各位数字都是 105 的质因数,且每个质因数最多出现一次,这样的自然数有( )个。
A.6
B.9
C.12
D.15
E.27
11.购买 A 玩具和 B 玩具各 1 件,需花费 1.4 元,购买 200 件 A 玩具和 150 件 B 玩具需花费 250 元,则 A 玩具的单价为( ).
A.0.5 元
B.0.6 元
C. 0.7 元
D. 0.8 元
E. 0.9 元
12.甲乙两支足球队进行比赛,比分为 4:2,且在比赛过程中乙队没有领先过,则不同的进球顺序有( )。
A.6 种
B. 8 种
C. 9 种
D. 10 种
E. 12 种
13.4 名男生和 2 名女生随机站成一排,则女生既不在两端也不相邻的概率为( )
A. 1 2 \frac{1}{2} 21
B. 5 12 \frac{5}{12} 125
C. 3 8 \frac{3}{8} 83
D. 1 3 \frac{1}{3} 31
E. 1 5 \frac{1}{5} 51
14.已知 AB 两地相距 208km,甲、乙、丙三车的速度分别为 60km/h,80km/h,90km/h 甲乙两车从 A 地出发去 B 地,丙车从 B 地出发去A 地,三车同时出发,当丙车与甲、乙两车距离相等时,用时( )
A.70
B.75
C.78
D.80
E.86
15.如图,用 4 种颜色对图中五块区域进行涂色,每块区域涂一种颜色,且相邻的两块区域颜色不同,不同的涂色方法有( )种
A.12
B.24
C.32
D.48
E.96
A:条件(1)充分,但条件(2)不充分.
B:条件(2)充分,但条件(1)不充分.
C:条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分.
D:条件(1)充分,条件(2)也充分.
E:条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.
16.如图,与圆相切于点,与圆相交于,则能确定△ 与△ 的面积之比.
(1)已知 A D C D \frac{AD}{CD} CDAD
(2)已知 B D C D \frac{BD}{CD} CDBD
17.设实数满足 ∣ x − 2 ∣ − ∣ x − 3 ∣ = a |x-2|-|x-3|=a ∣x−2∣−∣x−3∣=a,则能确定的值.
(1) 0 < a ≤ 1 2 00<a≤21
(2) 1 2 < a ≤ 1 \frac{1}{2}21<a≤1.
18.两个人数不等的班数学测验的平均分不相等,则能确定人数多的班
(1)己知两个班的平均成绩。
(2)己知两个班的总平均值。
19.在△ 中, 为 边上的点, 、 、 成等比数列,则 ∠ = 90°
(1) = .
(2) ⊥ .
20.将 75 名学生分成 25 组,每组 3 人,则能确定女生人数.
(1)已知全是男生的组数和全是女生的组数.
(2)只有 1 男的组和只有 1 女的组数相等.
21.某直角三角形的三边长 , , 成等比数列,则能确定公比的值
(1) 是直角边长
(2) 是斜边长
22.已知为正实数,则能确定− 1 x \frac{1}{x} x1的值
(1)已知 x + 1 x {\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}} x+x1的值
(2)已知 x 2 − 1 x 2 x^2-\frac{1}{x^2} x2−x21的值
23.已知,为实数,则能确定的值.
(1),, + 成等比数列
(2)( + ) > 0
24.已知正数列{ a n a_n an},则{ a n a_n an}是等差数列
(1) a n + 1 2 − a n 2 = 2 n , n = 1 , 2 , . . . a_{n+1}^2-a_n^2=2n,n=1,2,... an+12−an2=2n,n=1,2,...
(2) a 1 + a 3 = 2 a 2 a_1+a_3=2a_2 a1+a3=2a2
25.设实数,满足 ∣ a − 2 b ∣ ≤ 1 |a−2b|≤1 ∣a−2b∣≤1,则 ∣ a ∣ > ∣ b ∣ |a|>|b| ∣a∣>∣b∣
(1)|| > 1
(2)|| < 1
参考答案
1-5 DCAEA
6-10 ABCBD
11-15 DCECE
16-20 BACBC
21-25 DBECA