Leetcode.1542 找出最长的超赞子字符串
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Leetcode.1542 找出最长的超赞子字符串
hard
题目描述
给你一个字符串 s s s 。请返回 s s s 中最长的 超赞子字符串 的长度。
「超赞子字符串」需满足满足下述两个条件：
- 该字符串是 s s s 的一个非空子字符串
- 进行任意次数的字符交换后，该字符串可以变成一个回文字符串
示例 1：
输入：s = “3242415”
输出：5
解释：“24241” 是最长的超赞子字符串，交换其中的字符后，可以得到回文 “24142”
示例 2：
输入：s = “12345678”
输出：1
示例 3：
输入：s = “213123”
输出：6
解释：“213123” 是最长的超赞子字符串，交换其中的字符后，可以得到回文 “231132”
示例 4：
输入：s = “00”
输出：2
提示：
- 1 ≤ s . l e n g t h ≤ 1 0 5 1 \leq s.length \leq 10^5 1≤s.length≤105
- s s s 仅由数字组成
解法：状态压缩 + 哈希表
如果一个子串，在进行任意次的字符交换之后，能够变成回文串，说明子串中出现奇数次的字符最多只有一个。
又由于 s s s 是由 0 ∼ 9 0 \sim 9 0∼9 的数字组成的，所以我们直接用一个 10 10 10 位的二进制数来表示对应数字字符的出现次数。
- 如果该位是 0 0 0 ，则说明出现了偶数次；
- 如果该位是 1 1 1 ，则说明出现了奇数次；
比如 "134" ，对应的二进制数就是 ( 1101 ) 2 = 13 (1101)_2 = 13 (1101)2=13。
接着我们使用哈希表来记录其第一次出现的位置（因为我们要求的是最大值，所以只用记录越前面的位置越好，所以直接记录第一次的位置即可）。
我们假设 区间 [ j + 1 , i ] [j + 1,i] [j+1,i]子串 是一个超赞子字符串。
我们用 f f f 表示子串对应的二进制数。
那么 f ( 0 , i ) f(0,i) f(0,i) 和 f ( 0 , j ) f(0,j) f(0,j) 最多只有一位数不同。
因为 f ( j , i ) f(j,i) f(j,i) 相当于是 f ( 0 , i ) − f ( 0 , j ) f(0,i) - f(0,j) f(0,i)−f(0,j)，因为 区间 [ j + 1 , i ] [j + 1,i] [j+1,i]子串 是一个超赞子字符串，那么 f ( j , i ) f(j,i) f(j,i) 最多就只有一位是 1 1 1 ，其他的都是 0 0 0。
如此一来，我们就可以分开讨论：
- 当 f ( 0 , i ) = f ( 0 , j ) f(0,i) = f(0,j) f(0,i)=f(0,j) 的情况；
- 当 f ( 0 , i ) − f ( 0 , j ) = 1 ′ f(0,i) - f(0,j) = 1' f(0,i)−f(0,j)=1′ 的情况；
我们用 m a s k mask mask 来记录 区间 [ 0 , i ] [0,i] [0,i] 字符的出现情况。
1.当 f ( 0 , i ) = f ( 0 , j ) f(0,i) = f(0,j) f(0,i)=f(0,j) 的情况；
如果 哈希表 m p mp mp 里有 m a s k mask mask 的记录，那么 j = m p [ m a s k ] j = mp[mask] j=mp[mask]，说明 f ( 0 , j ) = f ( 0 , i ) = m a s k f(0,j) = f(0,i) = mask f(0,j)=f(0,i)=mask，即 [ 0 , j ] [0,j] [0,j] 和 [ 0 , i ] [0,i] [0,i] 字符的出现情况一样， [ j + 1 , i ] [j + 1,i] [j+1,i] 就是一个超赞子字符串。 接着再更新答案， a n s = m a x ( a n s , i − j ) ans = max(ans , i - j) ans=max(ans,i−j)。
否则就说明第一次出现 m a s k mask mask 这样的情况，记录到哈希表中 m p mp mp 中，即 m p [ m a s k ] = i mp[mask] = i mp[mask]=i。
2.当 f ( 0 , i ) − f ( 0 , j ) = 1 ′ f(0,i) - f(0,j) = 1' f(0,i)−f(0,j)=1′ 的情况；
**直接从 0 ∼ 9 0 \sim 9 0∼9 枚举与 m a s k mask mask 相差一位的情况，求最大值。**逻辑和第一种情况一样。
时间复杂度： O ( n × 10 ) O(n \times 10) O(n×10)
C++代码：
class Solution {
public:
int longestAwesome(string s) {
int n = s.size() , ans = 0;
unordered_map<int,int> mp{{0,-1}};
int mask = 0;
for(int i = 0;i < n;i++){
int k = s[i] - '0';
mask ^= (1 << k);
auto it = mp.find(mask);
//完全匹配
if(it != mp.end()){
auto j = mp[mask];
ans = max(ans , i - j);
}
else mp[mask] = i;
//差了一个字符
for(int p = 0;p < 10;p++){
int t = mask ^ (1 << p);
if(mp.find(t) != mp.end()){
auto j = mp[t];
ans = max(ans , i - j);
}
}
}
return ans;
}
};