【LEETCODE】974. 和可被 K 整除的子数组

题目

给定一个整数数组 A,返回其中元素之和可被 K 整除的(连续、非空)子数组的数目。

思路

  1. 涉及连续子数组的问题,考虑使用前缀和解决问题。即存储A[0]至当前数组项的和sum
  2. 本题中,(A[j]-A[i])%K==0时,表示该区间为符合条件的子数组,即A[j]和A[i]有相同的余数。

=>根据上述分析将该题转化为:查找当前数组所有前缀和余数相同的项目。

代码

class Solution {
    public int subarraysDivByK(int[] A, int K) {
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        map.put(0,1);//当第一次remainder=0时,ans+1
        int sum=0, ans=0;
        for(int i:A){
            sum+=i;
            int remainder = (sum%K+K)%K;//考虑负数情况,纠正模值为正数
            int num = map.getOrDefault(remainder,0);
            ans+=num;
            map.put(remainder,num+1);
        }
        return ans;
    }
}

复杂度分析

  1. 时间复杂度:O(n)
  2. 空间复杂度:O(min(N,K)),其中N为数组长度。

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