完数的判断-每日一题-c语言

完数的判断

题目描述

一个数如果恰好等于不包含它本身所有因子之和，这个数就称为"完数"。 例如，6的因子为1、2、3，而6=1+2+3，因此6是"完数"。 编程序找出N之内的所有完数，并按下面格式输出其因子

输入

N

输出

? its factors are ? ? ?

样例输出

6 its factors are 1 2 3
28 its factors are 1 2 4 7 14
496 its factors are 1 2 4 8 16 31 62 124 248

代码1：

#include
#define max 1001
int main()
 {
    int n,i,j,a[max],l;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1; i<=n; i++) 
    {
        int tem=0,k=0; //每次开始新一轮的内循环之前重置 
        for(j=1; j<i; j++)
         {
            if(i%j==0) {//满足条件 
                tem+=j;//储存因子之和 
                a[k++]=j;//储存因子 
        }
    }
        if(tem==i) 
        {//满足条件 格式输出 
            printf("%d its factors are",i);
            for(l=0;l<k;l++)
                printf(" %d",a[l]);
            printf("\n");
        }
    }
    return 0;
}

思路：设置两层循环，外层循环遍历1到n，内层循环来判断它是不是完数。内层循环思路是找到各个因子，然后相加直接判断它是不是完数。
注意：每次结束内层循环都要把tem和k清零0

代码2（优化版）：

#include 
int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);   //输入n
    for (int i = 6; i <= n; i++) //for循环从第一个完数6开始
    {
     // if (i%10!=6 && i%10!=8)  continue; //减少运行时间可加入此行，跳过个位非6与8的数
       int s[100] = {0}; //初始化数组s全为0，循环内的临时数组每次循环都会初始化
       int *p = s;  //通过指针p的移动来控制数组的读写
       for (int j = 1; j <= i / 2; j++)
       {
          if (i%j ==0)
           {
              *++p = j; //此处p先后移，再赋值储存因子j
              s[0] += j;  //s[0]储存因子的和
           }
       }
       if (s[0] == i)    //s[0]==i 则 i 为完数
       {
          printf("%d its factors are", i);
          for (p = &s[1]; *p != 0; p++)//for循环p指向s[1]，值为0时停止，每次循环后移一次
              printf(" %d", *p);
          putchar('\n');
       }
   }
   return 0;
}

思路：这里的代码运行时间比上一版更短
优点一：它的遍历从6开始，缩短了数据的长度
优点二：这里使用了指针直接进行操作，速度更快
优点三：在内层循环时，它的代码区间为（1，i/2）,这比上一种代码的（1，i）运行时间更短