LeetCode刷题笔记（Non-overlapping Intervals）

刚刚刷了一道题感觉难度还行，不过这道题既可以用线性规划法解，也可以用贪心算法解，下面就分享一下刚刷的这道题吧！

题目如下：

题意分析： 

给定一个包含若干区间的集合，请尽可能少的删掉子区间以确保剩余的区间不重叠，最后返回删掉的区间个数即可。

方法一（贪婪算法）

先按照区间结尾排序，每次选择结尾元素最小且与前一个区间不重叠的区间，最后将区间的集合长度 减去 组成最长不重叠区间的区间个数（即 res 值）的结果返回即可。

解题代码如下：

struct Interval {
    int start;
    int end;
    Interval() : start(0), end(0) {}
    Interval( int s, int e ) : start(s), end(e) {}
};

bool compare ( const Interval &a, const Interval &b ){
    if ( a.end != b.end )
        return a.end < b.end;
    return a.start < b.start;
}

class Solution {
public:
    int eraseOverlapIntervals(vector>& intervals) {
        if ( intervals.size() == 0 ) return 0;

        vector intervals1;
        for (int i = 0; i < intervals.size(); i++) {
            intervals1.push_back( Interval(intervals[i][0], intervals[i].back()) );
        }
        sort( intervals1.begin(), intervals1.end(), compare );
        vector memo( intervals1.size(), 1 );
        //用res记录组成最长不重叠区间的区间个数，pre记录拥有最小尾部元素的区间下标
        int res = 1;
        int pre = 0;
        for ( int i = 1; i < intervals1.size(); i++ ) {
           //选择结尾元素最小且与前一个区间不重叠的区间
           if( intervals1[i].start >= intervals1[pre].end ) {
               res++;
               pre = i;
           }
        }
        return intervals1.size() - res;
    }
};

提交后的结果如下：

 

 

方法二（动态规划法）

与“https://blog.csdn.net/Vensmallzeng/article/details/99701889”中方法一的思路大体一致，只不过该方法中需要先对区间进行排序，然后再通过比较区间的端点值大小进而更新 memo[i]，另外还需要新建一个结构体 Interval 来协助进行区间的端点比较，最后将区间的集合长度 减去 组成最长不重叠区间的区间个数（即 memo 数组中的最大值）的结果返回即可。

注：memo[i] 表示使用Intervals[0...i]的区间能构成的最长不重叠区间序列

解题代码如下：

struct Interval {
    int start;
    int end;
    Interval() : start(0), end(0) {}
    Interval( int s, int e ) : start(s), end(e) {}
};

bool compare ( const Interval &a, const Interval &b ){
    if ( a.start != b.start )
        return a.start < b.start;
    return a.end < b.end;
}

class Solution {
public:
    int eraseOverlapIntervals(vector>& intervals) {
        if ( intervals.size() == 0 ) return 0;
        
        vector intervals1;
        for (int i = 0; i < intervals.size(); i++) {
            //intervals1用于接受将vector型转成Interval型的结果
            intervals1.push_back( Interval(intervals[i][0], intervals[i].back()) );
        }
        sort( intervals1.begin(), intervals1.end(), compare );
        vector memo( intervals1.size(), 1 );
        

        for ( int i = 1; i < intervals1.size(); i++ ) {
            for ( int j = 0; j < i; j++ ) {
                if ( intervals1[i].start >= intervals1[j].end ){
                    memo[i] = max( memo[i], 1 + memo[j] );
                }
            }
        }

        int res = 0;
        for ( int k = 0; k < memo.size(); k++ ) {
            res = max( res, memo[k] );
        }
        return intervals1.size() - res;
    }
};

提交后的结果如下： 

 

 

 

日积月累，与君共进，增增小结，未完待续。