力扣每日一题：907. 子数组的最小值之和【单调栈\动态规划】

给定一个整数数组 arr，找到 min(b) 的总和，其中 b 的范围为 arr 的每个（连续）子数组。

由于答案可能很大，因此 返回答案模 10^9 + 7 。

示例 1：

输入：arr = [3,1,2,4]
输出：17
解释：
子数组为 [3]，[1]，[2]，[4]，[3,1]，[1,2]，[2,4]，[3,1,2]，[1,2,4]，[3,1,2,4]。 
最小值为 3，1，2，4，1，1，2，1，1，1，和为 17。
示例 2：

输入：arr = [11,81,94,43,3]
输出：444
 

提示：

1 <= arr.length <= 3 * 104
1 <= arr[i] <= 3 * 104
 

解析：我第一眼看到题目，我突然冒出来的就是双for，来暴力，于是我重拳出击。枚举所有的子数组出来，然后比较最小值，然后在加起来，时间负责度O(n2) ，心里抱着一丝侥幸的心里，10的8次方应该还好吧，最后结果超时，我只能说mod你怎么折磨慢

    public static int sumSubarrayMins(int[] arr) {
        int min = 100000 ;
        int sum = 0 ;
        int n = arr.length ;
        int  mod = 1000000000+7 ;
        for (int i =1 ;i<=n ;i++){

            if (min

 既然超时，我们就只能继续优化了，我们上面的时间复杂度是O（n2），我们得降一点，我们要求的是每个子数组的最小值，像【3,1,2,4,1】，在一段连续数字3、1、2 、4 、1中，只要其中一段数字包含1，那么这段数字的最小值肯定为1 。例如[3,1,2,4,1]、[3,1,2,4]、[3,1,2]、[1,2]等最小值都为1，我们把这叫做元素1的辐射范围。，想象一下我们枚举到一个数arr[i]，我们可以计算出它的左边比它小的个数left，右边有多少个比小的数right，我们知道了这个范围，那我们就可以知道一共有多少个子数组里面的最小值是这个数arr[i] ,子数组的个数为left*right ,然后在乘以arr[i]就是它的贡献值了，我们可以循环两遍，然后用一个单调栈去维护，就可以找到每个数的left和right了

AC代码：

public static int sumSubarrayMins(int[] arr) {
    //处理边界情况
    if (arr==null||arr.length==0){
        return  0  ;
    }
    long mod = 1000000000+7 ; 
    
    int n = arr.length ;
     //每个元素辐射范围的左边界
    int left[] = new int[n] ;
    //每个元素辐射范围的右边界
    int right[] = new int[n] ;

    Stack stack = new Stack<>() ; 
    
    //第一次循环先找到所有元素的左边界
    for(int i =0 ;iarr[i]){
            stack.pop();
        }
        //设立一个边界
        if (stack.isEmpty()){
            left[i] = -1 ; 
        }else {
            left[i] = stack.peek() ; 
        }
        //入栈
        stack.push(i);
    }
    
    stack.clear();
    //第二次循环找到所有元素的右边界
    for (int i =n-1 ;i>=0;i--){
        while (!stack.isEmpty()&&arr[stack.peek()]>=arr[i]){
            stack.pop();
        }
        if (stack.isEmpty()){
            right[i] = n ; 
        }else {
            right[i] = stack.peek();
        }
        stack.push(i) ; 
    }
    
    long ans = 0 ;
    for (int i =0 ;i