动态规划入门2

/*
给出一个整数序列S，其中有N个数，定义其中一个非空连续子序列T中所有数的和为T的“序列和”。 对于S的所有非空连续子序列T，求最大的序列和。 变量条件：N为正整数，N≤1000000，结果序列和在范围（-2^63,2^63-1）以内。
*/
//方法一 递归，找出递推式 
#include
#include
using namespace std;
const int MAXN=1000000;
int arr[MAXN];//用于记录原始数据
//算法思想：计算某一位为终点的序列的序列的和

int f(int n)
{
    int answer;
   if(n==1)
   {
      answer = arr[n];
   }
   else{
       answer=max(arr[n]+f(n-1),arr[n]);  
   } 
    return answer;
}
int main()
{
  int n;
    while(cin>>n)
    {
     for(int i=1;i<=n;i++)
     {
         cin>>arr[i];
     }
        int maxnum =arr[1];
       for(int i=2;i<=n;i++)
       {
           maxnum=max(maxnum,f(i));
       }
        cout<<maxnum<<endl;
    }
    
    return 0;
}

// 方法二：用memo数组优化
#include
#include
using namespace std;
const int MAXN=1000000;
int arr[MAXN];//用于记录原始数据
int memo[MAXN];//用于暂存每一位数的最大序列和
#include
//算法思想：计算某一位为终点的序列的序列的和

int f(int n)
{
    int answer;
    if(memo[n]!=-INT_MAX)
        answer=memo[n];
     else
     {
         if(n==1)
   {
      answer = arr[n];
   }
   else{
       answer=max(arr[n]+f(n-1),arr[n]);  
   } 
         memo[n]=answer;
     }
 
    return answer;
}
int main()
{
  int n;
    while(cin>>n)
    {
        fill(memo,memo+n+1,-INT_MAX);
     for(int i=1;i<=n;i++)
     {
         cin>>arr[i];
     }
        int maxnum =arr[1];
       for(int i=2;i<=n;i++)
       {
           maxnum=max(maxnum,f(i));
       }
        cout<<maxnum<<endl;
    }
    
    return 0;
}

//方法三 使用动态规划：即将递归改成循环
#include
#include
using namespace std;
const int MAXN=1000000;
int arr[MAXN];//用于记录原始数据
int dp[MAXN];//用于存放每一位数的最大序列和
#include
//算法思想：计算某一位为终点的序列的序列的和

void f(int n)
{
   dp[1]=arr[1];
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        dp[i]=max(dp[i-1]+arr[i],arr[i]);
    }
}
int main()
{
  int n;
    while(cin>>n)
    {
      
     for(int i=1;i<=n;i++)
     {
         cin>>arr[i];
     }
        f(n);
        int maxnum =dp[1];
       for(int i=2;i<=n;i++)
       {
           maxnum=max(maxnum,dp[i]);
       }
        cout<<maxnum<<endl;
    }
    
    return 0;
}