【LeetCode每日一题】525. 连续数组

题目：

给定一个二进制数组 nums , 找到含有相同数量的 0 和 1 的最长连续子数组，并返回该子数组的长度。

妈的 连题目都没有读懂！本来看成是找到两个连续子数组，两个连续子数组的 0 1 个数分别相同，我说怎么看着如此复杂。

题目转换：

在一个数组里找到一个连续子数组，其中0和1 的数量是一致的，求最大的连续子数组的长度。

解题过程

暴力：

遍历所有连续子数组的0和1 的个数，如果相同，则维护这个连续子数组的最大长度。

巧妙的转换：

相同数量的0和1 ⇒ 将 0 → -1 ⇒ 连续子数组和 为 0

如果想要求子数组的元素和 ⇒ 计算数组的前缀和。

prefixSum[i] ： [0…i] 的前缀和，元素的累加。

[i…k] 的元素累加和 = prefixSum[k]-prefixSum[i-1]

所以：相同数量的0和1 ⇒ 将 0 → -1 ⇒ 连续子数组和 为 0 ⇒ prefixSum[k]-prefixSum[i] = 0 长度为 i- k ⇒ 当出现前缀和相同时维护一个最大的长度。

思路1：（x）

• 维护一个prefixSum表。遍历nums
• 用两个for循环，遍历所有子数组。

思路2：

• 用一个map记录前缀和和第一次出现的位置。key⇒value 的形式。
• map.has 意味着出现了前缀和一致的情况，则维护最大长度。

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var findMaxLength = function(nums) {
  let max = 0;
	// 如果连续子数组索引从0开始，则是priefix-prefix[-1],因此要提前保存-1，但是很难想到。
  const map = new Map();
	map.set(0,-1)

  let counter = 0;

  for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
    if (nums[i] === 0) {
      counter--;
    } else {
      counter++;
    }

    if (map.has(counter)) {
      max = Math.max(max, i - map.get(counter));
    } else {
      map.set(counter, i);
    }
  }

  return max;
};

思路3：

最长的连续子数组是以index = 0 为开头的特殊情况，要么使用思路二，在map里添加 index = -1 的情况。

要么使用思路三：sum = 0 的情况，sum是从index = 0 开始算的，相当于算的就是每个以index = 0 为开头的连续子数组的和。

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var findMaxLength = function(nums) {
  let max = 0;
  const map = new Map();
  let sum = 0;
  for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
    if (nums[i] === 0) {
      sum --;
    } else {
      sum ++;
    }
		if(sum === 0){max = Math.max(max,i+1)}
    else if (map.has(sum)) {
      max = Math.max(max, i - map.get(sum));
    } else {
      map.set(sum , i);
    }
  }

  return max;
};