经典算法问题：赫夫曼树以及赫夫曼编码

是能使得给定的字符串编码成 0 1 串后长度最短的前缀编码。

1、编码问题：ASCII 码：一共 128 个：http://tool.oschina.net/commons?type=4

2、前缀码：前缀唯一

3、频率越高，编码越短

4、等长编码与不等长编码

5、构建出二叉树，左分支走 0 ，右分支走 1

6、非叶子结点上出现前缀，没有二义性

7、WLP 值一样。

参考资料：

《大话数据结构》

算法导论第 200 页：

殷人昆《数据结构》

赫夫曼树以及赫夫曼编码

1、有多分支的时候，将常用的分支靠前，可以减少判断的次数，以提高效率，但是这样做需要对数据的分布有所了解，即要知道数据的频数；
2、应用于文件压缩，具体：重新编码（Huffman 编码），以减少存储和传输的空间大小；
3、 Huffman 编码的基本思想，频数较多的靠前，类似与我们总是将常用的文字，设计成笔画较少，生僻字的笔画往往较多且复杂；
4、Huffman 树的特点：叶子结点带权，这个权就是我们上面说的频数；
5、一些定义：

（1）结点的路径长度：
（2）树的路径长度：不限制是否是叶子结点
（3）树的带权路径长度：所有叶子结点
（4）树的带权路径长度 WPL：WPL 最小的二叉树称之为 Huffman 树，或者说是最优二叉树

可以构造出不同的 Huffman 树（想到构造的过程其实是贪心算法，我们总是希望权值小的结点出现在较高的地方），但是 WLP 一定是一样的。

具体例子：
依据频数编码，将频数视为权值

前缀码：其实是反过来定义的，即不可能成为其它码的前缀的码，类比 Trie ，这是为了保证编码的唯一性，避免二义性。

左分支代表 0 ，右分支代表 1。

解码：（非等长编码）

发送方和接收方，必须要有同样的 Huffman 树。

参考资料
1、《大话数据结构》
2、《算法导论》
3、灯笼大神的动态 Huffman 编码 Adaptive Huffman Encoding