LeetCode 4月30每日一题 LeetCode202. 快乐数

问题描述：

编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。

「快乐数」定义为：对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和，然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。如果 可以变为  1，那么这个数就是快乐数。

如果 n 是快乐数就返回 True ；不是，则返回 False 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/happy-number
示例：

输入：19
输出：true
解释：
12 + 92 = 82
82 + 22 = 68
62 + 82 = 100
12 + 02 + 02 = 1

解题思路：

使用一个map键值对来存储，计算过的数字，如果后面重复出现过了，则代表会循环

class Solution {
public:
    bool isHappy(int n) {
        if(n==1) return true;
        int tmp = n;
        int sum = 0;
        map m;
        m[n]=1;
        while(sum!=n && sum!=1){
            sum = sumofnum(tmp);
            if(m[sum]) return false;
            m[sum]=1;
            tmp = sum;
        }
        if(sum==1) return true;
        else return false;
    }
    int sumofnum(int n){
        int sum = 0;
        while(n){
            sum += (n%10)*(n%10);
            n = n/10;
        }
        return sum;
    }
};

后面看其他题解，其实用数学原理解释，所有的不快乐数都会进入下列循环

所有不快乐数的数位平方和计算，最後都会进入 4 → 16 → 37 → 58 → 89 → 145 → 42 → 20 → 4 的循环中。

可以更改判断条件，节省空间复杂度。