常用逻辑用语，命题，充分必要条件核心统统掌握奠定集合坚实基础

        前面我们讲了集合论中的集合基本概念，集合的运算，常用的数集，对高一数学的基础支撑章节集合有了初步的认识，今天我们就这一章节的第二部分，常用逻辑连接词，命题以及充分必要条件进行深入探讨和学习，希望大家能和大黄一起，掌握此版块儿知识核心，为集合论奠定坚实基础。

  如上图所示，我们从三个板块入手，首先是知识梳理，学法指导，然后是总结升华。

  第一、知识梳理；

   命题：可以判断真假的语句；通过定义可确立命题具有真假两种属性；

   复合命题：还有逻辑连接词的命题，称之为复合命题，复合命题的真假和逻辑连接词密切相关；

       （1）逻辑用语，出现在命题之中，用于连接一些语句，我们也称之为逻辑连接词，或-且-非，这是经提炼之后的用于教科书级别的知识库中的三个逻辑连接词，关于这一块儿，重点考察的是有逻辑连接词的复合命题的真假问题，透过真假，搞清楚问题的本质。这里“或且非”，链接条件和结论，涉及多种组合，也就是多样的复合命题，记住相关口诀（同真为真，同假为假等），可以快速确立复合命题的真假。

         （2）四种命题

        命题的结构形式：若P（条件）则q(结论)；

        条件结论互换位置，构建了逆命题，条件和结论同事否定，那就出现了否命题，条件和结论互换位置的同时进行否定，逆否命题终极大BOSS出现了。也出现了互逆否的等价命题形式；等价命题同真同假；有等价命题又衍生出了一种数学问题的证明方法==反证法；正难则反的思想法则得以在数学思维中生根。

          （3）充分必要条件，推出关系延伸出来的一类知识点， 链接了集合与命题，特别是子集，真子集。进一步延展了集合的应用范畴，这类问题的核心就是把握住命题中的条件和结论，搞清楚，结论和条件的推出关系和方向。

         充分必要条件，细分又会出现充分非必要条件，必要非充分条件，既不充分也不必要条件，充要条件，从集合论上，融合真子集，把命题类问题转化成了集合子集类问题，体现出一种转化思想，也是数学思想的一种体现。

第二、学法指导

    此三项知识版块儿，最为重要的是四种命题和充分必要条件；学习上面主要侧重点，分清主次；

针对命题：会写原命题延伸的各种命题形式，并能够快速准确的判断命题真假；

针对充分必要条件：会抓住命题中的条件和结论，并能够判断条件和结论的推出关系， 以及有此延展的一些复杂题型的推导，特别是正难则反思想的运用。

第三、总结升华

学习误区：

1、在写命题的否命题的时候，没能注意条件和结论同时否定，还有就是遇到含有或且非这类逻辑连接词的时候的否命题的写法问题时候，没能就逻辑连接词进行否定，这是一个较容易遗忘的学习误区，学习的时候切莫忘怀；

2、在证明充要条件类问题的时候，没能就充分性，必要性双向证明，这类问题虽说不是高考重点，但是体现出了思维的严密性，需要我们在证明的时候能考虑全面。

3、反证法证明问题的时候，结论的反面考虑不全面，造成证明过程中的漏解情况出现，这需要题设的时候全面到位；

知能提升：

1、此版块儿核心知识虽然不多，但是就延伸出来的一些思想方法还是很值得我们铭记于心的，特别是反正法思想（补集思想），等价命题思想等；

2、逻辑连接词的一些正面，反面的用语的形式，需要牢记于心，便于后续的反证法思想应用过程中的完备性；

        把握住以上核心，加以辅助练习，必能奠定集合的坚实基础。

        欢迎大家评论，就大黄的一些观点进行探讨或者发掘新的话题。