每日一题：寻找重复数

给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums，其数字都在 1 到 n 之间（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。假设只有一个重复的整数，找出这个重复的数。

示例1:
输入: [1,3,4,2,2]
输出: 2

示例2:
输入: [3,1,3,4,2]
输出: 3

说明：
不能更改原数组；
时间复杂度小于O(n^2);
空间复杂度为O(1);
数组中只有一个重复数字，但它可能不只重复出现一次;

将index和nums[index]之间连一条边，即从index可以转移到nums[index]的值上的状态。则这个链表中一定有环。这样可以将问题转化为使用快慢指针找环的入口问题。

思路是：
先让快指针一次走两格，满指针一次走一格，这样先找到相遇点。然后将满指针放回起点，开始慢指针和快指针都一次走一格，直到它们相遇，即找到了重复的数字。

class Solution {
public:
    int findDuplicate(vector<int>& nums) {
        int fast = 0;
        int slow = 0;
        while (1) {
            fast = nums[fast];
            fast = nums[fast];
            slow = nums[slow];
            if (slow == fast) break;
        }
        slow = 0;

        while (nums[slow] != nums[fast]) {
            slow = nums[slow];
            fast = nums[fast];
        }

        return nums[slow];
    }
};