【LeetCode:907. 子数组的最小值之和 | 贡献法 & 乘法原理 & 单调栈】

算法题

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题目链接

• 907. 子数组的最小值之和

⛲ 题目描述

给定一个整数数组 arr，找到 min(b) 的总和，其中 b 的范围为 arr 的每个（连续）子数组。

由于答案可能很大，因此 返回答案模 10^9 + 7 。

示例 1：

输入：arr = [3,1,2,4]
输出：17
解释：
子数组为 [3]，[1]，[2]，[4]，[3,1]，[1,2]，[2,4]，[3,1,2]，[1,2,4]，[3,1,2,4]。
最小值为 3，1，2，4，1，1，2，1，1，1，和为 17。
示例 2：

输入：arr = [11,81,94,43,3]
输出：444

提示：

1 <= arr.length <= 3 * 104
1 <= arr[i] <= 3 * 104

求解思路&实现代码&运行结果

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⚡ 贡献法 & 乘法原理 & 单调栈

求解思路

1. 昨天还说和这道题目求解思路类似，今天就出了！！！
2. 以每一个数作为每个子数组的最小值，通过单调栈找到该元素左侧的最小值，和该元素右侧的最小值，根据乘法原理，得到当前位置最作为最小值对于最终结果的贡献。
3. 实现代码如下所示：

实现代码

class Solution {

    private static final long mod=(long)1e9+7; 

    public int sumSubarrayMins(int[] arr) {
        int n=arr.length;
        int[] left=new int[n];
        int[] right=new int[n];
        Arrays.fill(left,-1);
        Arrays.fill(right,n);
        Deque<Integer> queue=new LinkedList<>();
        queue.add(-1);
        for(int i=0;i<n;i++){
            while(queue.size()>1&&arr[queue.peekLast()]>=arr[i]){
                int j=queue.pollLast();
                right[j]=i;
            }
            left[i]=queue.peekLast();
            queue.addLast(i);
        }
        long ans=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            ans+=(long)(i-left[i])*(right[i]-i)*arr[i];
        }
        return (int)(ans%mod);
    }
}

运行结果

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共勉

最后，我想和大家分享一句一直激励我的座右铭，希望可以与大家共勉！