Day02:977.有序数组平方、209.长度最小的子数组、 59.螺旋矩阵

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前言

关于数组的排序、子序列、历遍内容。

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977.有序数组平方

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思路

题目数组为升序数组，从前到后的数的绝对值是从大到小再变大，重新排列从小到大数组时只需要两边比较后再选出平方和更大的组成新数组即可。

方法

1. 暴力法

//时间复杂度O(nlogn)
class Solution {
public:
    vector<int> sortedSquares(vector<int>& A) {
        for (int i = 0; i < A.size(); i++) {
            A[i] *= A[i];
        }
        sort(A.begin(), A.end()); // 快速排序
        return A;
    }
};

2.双指针法

//时间复杂度O(n)
class Solution {
public:
    vector<int> sortedSquares(vector<int>& A) {
        int k=A.size()-1;
        vector<int> result(A.size(),0);
         for (int i = 0, j = A.size() - 1;i <= j;) {
            if (A[i] * A[i] < A[j] * A[j])  {
                result[k--] = A[j] * A[j];
                j--;
            }
            else {
                result[k--] = A[i] * A[i];
                i++;
            }
        }
        return result;
    }
    }
};

总结

容易忘记新数组按升序排列，vector容器应该从下标A.size()-1开始。定义vector容器记得初始化。

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209.长度最小的子数组

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思路

最容易想到的就是暴力法，但耗时过长，其他的方法想不出来。看完卡哥视频才第一次知道可以使用滑动窗口法。

方法

1. 暴力法

//时间复杂度O(n^2)
class Solution {
public:
   int minSubArrayLen(int s, vector<int>& nums) {
       int result = INT32_MAX; // 最终的结果
       int sum = 0; // 子序列的数值之和
       int subLength = 0; // 子序列的长度
       for (int i = 0; i < nums.size(); i++) { // 设置子序列起点为i
           sum = 0;
           for (int j = i; j < nums.size(); j++) { // 设置子序列终止位置为j
               sum += nums[j];
               if (sum >= s) { // 一旦发现子序列和超过了s，更新result
                   subLength = j - i + 1; // 取子序列的长度
                   result = result < subLength ? result : subLength;
                   break; // 因为我们是找符合条件最短的子序列，所以一旦符合条件就break
               }
           }
       }
       // 如果result没有被赋值的话，就返回0，说明没有符合条件的子序列
       return result == INT32_MAX ? 0 : result;
   }
};

很容易超时,非无可奈何不要写它

2.滑动窗口法

//时间复杂度O(n)
class Solution {
public:
    int minSubArrayLen(int s, vector<int>& nums) {
    	int sum=0;
    	int result=INT32_MAX;
    	int i=0;
        for(int j=0;j<nums.size();j++){
        sum+=nums[j];
        while(sum>=s){
        	sublength=j-i+1;
        	result= result>sublength?sublength:result;
        	sum-=nums[i];
    }
    return result==INT32_MAX?0:result;
};

总结

时间复杂度节省了太多哈哈哈，虽然有while但主要是看每一个元素被操作的次数，每个元素在滑动窗后进来操作一次，出去操作一次，每个元素都是被操作两次，所以时间复杂度是 2 × n 也就是O(n)。

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59.螺旋矩阵

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思考

看到这个题目我就麻了，最讨厌的转转转，不过看了卡哥的方法有一种恍然大悟的感觉。我以前是按上下左右顺序一个一个转，现在发现需要“适可而止”哈哈哈。

方法

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {
        vector<vector<int>> res(n, vector<int>(n, 0)); // 使用vector定义一个二维数组
        int startx = 0, starty = 0; // 定义每循环一个圈的起始位置
        int loop = n / 2; // 每个圈循环几次，例如n为奇数3，那么loop = 1 只是循环一圈，矩阵中间的值需要单独处理
        int mid = n / 2; // 矩阵中间的位置，例如：n为3， 中间的位置就是(1，1)，n为5，中间位置为(2, 2)
        int count = 1; // 用来给矩阵中每一个空格赋值
        int offset = 1; // 需要控制每一条边遍历的长度，每次循环右边界收缩一位
        int i,j;
        while (loop --) {
            i = startx;
            j = starty;

            // 下面开始的四个for就是模拟转了一圈
            // 模拟填充上行从左到右(左闭右开)
            for (j = starty; j < n - offset; j++) {
                res[startx][j] = count++;
            }
            // 模拟填充右列从上到下(左闭右开)
            for (i = startx; i < n - offset; i++) {
                res[i][j] = count++;
            }
            // 模拟填充下行从右到左(左闭右开)
            for (; j > starty; j--) {
                res[i][j] = count++;
            }
            // 模拟填充左列从下到上(左闭右开)
            for (; i > startx; i--) {
                res[i][j] = count++;
            }

            // 第二圈开始的时候，起始位置要各自加1， 例如：第一圈起始位置是(0, 0)，第二圈起始位置是(1, 1)
            startx++;
            starty++;

            // offset 控制每一圈里每一条边遍历的长度
            offset += 1;
        }

        // 如果n为奇数的话，需要单独给矩阵最中间的位置赋值
        if (n % 2) {
            res[mid][mid] = count;
        }
        return res;
    }
};

总结

螺旋矩阵需要4个重要的量

• 起始位置的（x，y），则要定义 startX 和 startY 。
• offset，即的是第几圈了，offset的改变会影响螺旋矩阵的停止位置
• count，填充量，这个不用多说
• loop，即螺旋矩阵转多少圈，为while循环的判断条件，loop=n/2；
• 一定要判断螺旋矩阵是奇数阵还是偶数阵，这个真的超级超级超级重要

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碎碎叨

今天学会了更多写博客的小方法，花了大概一个半个小时来写总结，写完感觉好开心。又学到了一些新的知识，加油加油加油!