【算法】状压DP-2

介绍

介绍

状态压缩就是使用某种方法，简明扼要地以最小代价来表示某种状态，通常是用一串01数字（二进制数）来表示各个点的状态。这就要求使用状态压缩的对象的点的状态必须只有两种，0 或 1；当然如果有三种状态用三进制来表示也未尝不可。
状态压缩DP：顾名思义，就是用状态压缩实现DP。
不过呢，对于装压DP来说，不一定是二进制。

状压DP主要分为集合式和棋盘式，本文只讨论棋盘式。
集合式点这里。

例题

点这里。

总结

对于棋盘式的状压DP，有几种思考方式。

1. 每行每行考虑，逆推DP。
2. 每列每列考虑，逆推DP。
3. 每个格子每个格子考虑，顺推DP。
4. 每个格子每个格子考虑，dfs顺推。
5. 同时考虑两行，三维DP，适用于类似炮兵阵地的题目。
6. 考虑三进制状态压缩，如炮兵阵地的解法 $2$。
7. 对于三维DP，有可能炸空间，可以考虑滚动掉一维。

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记住：

1. 再三检查空间复杂度。
2. 检查时间复杂度。
3. 检查输入时的下标和枚举时的下标是否匹配。
4. 检查各种位运算的优先级是否有冲突，该加的括号一定要加。
5. 检查状态的定义和输出。
6. 检查for的枚举顺序。