2021-12-31每日刷题打卡

一、LeetCode:507. 完美数

(1)问题描述

对于一个 正整数，如果它和除了它自身以外的所有 正因子 之和相等，我们称它为 「完美数」。

给定一个 整数 n， 如果是完美数，返回 true，否则返回 false

示例 1：

输入：num = 28
输出：true
解释：28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14
1, 2, 4, 7, 和 14 是 28 的所有正因子。
示例 2：

输入：num = 6
输出：true
示例 3：

输入：num = 496
输出：true
示例 4：

输入：num = 8128
输出：true
示例 5：

输入：num = 2
输出：false
 

提示：

1 <= num <= 108

(2)问题分析

这道题主要是求所给数的因数，只要是因数从小到大相加能得所给得数，即为完美数，所以我们可以使用一个for循环，将每个因数逐个相加即可

(3)代码实现

        

class Solution {
    public boolean checkPerfectNumber(int num) {
        if (num == 1) {
            return false;
        }
        int sum = 1;
        for (int d = 2; d * d <= num; ++d) {
            if (num % d == 0) {
                sum += d;
                if (d * d < num) {
                    sum += num / d;
                }
            }
        }
        return sum == num;
    }
}

二、LeetCode:34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

(1)问题描述

        

给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。

进阶：

你可以设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题吗？
 

示例 1：

输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出：[3,4]
示例 2：

输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出：[-1,-1]
示例 3：

输入：nums = [], target = 0
输出：[-1,-1]
 

提示：

0 <= nums.length <= 105
-109 <= nums[i] <= 109
nums 是一个非递减数组
-109 <= target <= 109

(2)问题分析

        这道题给出，一个数组中有两个相等的数，然后返回这两个相同数得下标，所以我们可以定义一个方法实现二分查找，因为这个下标是两个，一个前，一个后。所以我们可以设置一个判断，如果是真，则将mid-1赋值给右端，否则mid+1赋值给左端完成两次数组查找

(3)代码实现

        

class Solution {
    public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
        int[] res=new int[]{-1,-1};
        res[0]=binarySearch(nums,target,true);
        res[1]=binarySearch(nums,target,false);
        return res;
    }
    public int binarySearch(int[] nums,int target,boolean leftOrRight){
        int res=-1;
        int left=0,right=nums.length-1,mid;
        while(left<=right){
            mid=left+(right-left)/2;
            if(nums[mid]target){
                right=mid-1;
            }else{
                res=mid;
                if(leftOrRight){
                    right=mid-1;
                }else{
                    left=mid+1;
                }
            }
        }
        return res;
    }
}

三、LeetCode:74. 搜索二维矩阵

(1)题目描述

        

编写一个高效的算法来判断 m x n 矩阵中，是否存在一个目标值。该矩阵具有如下特性：

每行中的整数从左到右按升序排列。
每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。
 

示例 1：

输入：matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 3
输出：true
示例 2：

输入：matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 13
输出：false
 

提示：

m == matrix.length
n == matrix[i].length
1 <= m, n <= 100
-104 <= matrix[i][j], target <= 104

(2)问题分析

        这道题是一个递增得二维数组，因为是递增序列，所以我们可以把这个递增的二维数组用二分查找的方式查找，但是又想到是二维数组，所以我们这里可以把二维数组转化成一个一维数组，然后进行二分查找

(3)代码实现

        

class Solution{
    public boolean searchMatrix(int[][] matrix,int target){
        int m=matrix.length,n=matrix[0].length;
        int low=0,high=n*m-1;
        while(low<=high){
            int mid=(high-low)/2+low;
            int x=matrix[mid/n][mid%n];
            if(xtarget){
                high=mid-1;
            }else{
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
}