【回溯】【leetcode】字符矩阵中搜索单词

题目：

给定一个二维网格和一个单词，找出该单词是否存在于网格中。

单词必须按照字母顺序，通过相邻的单元格内的字母构成，其中“相邻”单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母不允许被重复使用。

示例:

board =
[
  ['A','B','C','E'],
  ['S','F','C','S'],
  ['A','D','E','E']
]

给定 word = "ABCCED", 返回 true
给定 word = "SEE", 返回 true
给定 word = "ABCB", 返回 false

提示：

• board 和 word 中只包含大写和小写英文字母。
• 1 <= board.length <= 200
• 1 <= board[i].length <= 200
• 1 <= word.length <= 10^3

来源：

79. 单词搜索

解题思路：回溯

定义一个二维数组used，used[i][j]表示字符(i,j)是否已经访问，false：未访问，true：已访问。递归调用前设置已访问，调用后回滚到未访问。

• 递归终止条件：单词遍历完成
• 递归调用条件：当前位置的上下左右未访问 && 与一下字符匹配（不符合的相当于剪枝条件）
• 结果返回逻辑：上下左右其中一个返回true，则结果返回true。全部返回false则返回false。

class Solution {
public:
    vector< vector > used;
    int m, n;
    bool exist(vector< vector >& board, string word) {
        m = board.size();
        n = board[0].size();
        vector t(n, false);
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            used.push_back(t);
        }

        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (board[i][j] == word[0] && back(board, i, j, word, 0)) {
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }

    bool back(const vector< vector >& board, int x, int y, const string& word, int start) {
        start++;
        if (start == word.size()) {
            return true;
        }
        used[x][y] = true;
        if (x > 0 && !used[x-1][y] && board[x-1][y] == word[start]) 
            if (back(board, x-1, y, word, start)) return true;
        if (x + 1 < m && !used[x+1][y] && board[x+1][y] == word[start])
            if (back(board, x+1, y, word, start)) return true;
        if (y > 0 && !used[x][y-1] && board[x][y-1] == word[start]) 
            if (back(board, x, y-1, word, start)) return true;
        if (y + 1 < n && !used[x][y+1] && board[x][y+1] == word[start])
            if (back(board, x, y+1, word, start)) return true;
        used[x][y] = false;
        return false;
    }
};